江苏省镇江市八校2021届高三上学期期中联考数学试题 Word版含答案

江苏省镇江市八校2021届高三上学期期中联考 数学试题 2020．11 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．已知A＝false，B＝false，则AfalseB＝ A．[false，false) B．(0，false) C．(0，false) D．(false，0)false[false，false) 2．已知false（i为虚数单位，afalseR），则a＝ A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 3．甲、乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪方先胜三局比赛都结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为false，则甲以3：1的比分获胜的概率为 A．false B．false C．false D．false 4．“sin2false＝false”是“tanfalse＝2”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知二面角false—l—false，其中平面的一个法向量false＝(1，0，﹣1)，平面false的一个法向量false＝(0，﹣1，1)，则二面角false—l—false的大小可能为 A．60° B．120° C．60°或120° D．30° 6．曲线false在点(1，0)处的切线方程是 A．false B．false C．false D．false 7．意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，?…即false，false(n≥3，nfalse)，此数列在现代物理、化学等方面都有着广泛的应用，若此数列的每一项被2除后的余数构成一个新数列false，则数列false的前2020项的和为 A．1348 B．1358 C．1347 D．1357 8．已知等差数列false的前n项和为false，公差d＞0，false和false是函数false false的极值点，则false＝ A．﹣38 B．38 C．﹣17 D．17 二、?多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，?共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 39173151143009．如图PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，点C是圆上 异于A，B的任一点，则下列结论中正确的是 A．PC⊥BC B．AC⊥平面PBC C．平面PAB⊥平面PBC D．平面PAC⊥平面PBC 10．已知函数false，xfalseR，则 第9题 A．﹣2≤false≤2 B．false在区间(0，false)上只有1个零点 C．false的最小正周期为false D．false为false图象的一条对称轴 11．如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论，其中正确的是 236982038100A．false B．∠BAC＝60° C．三棱锥D—ABC是正三棱锥 D．平面ADC的法向量和平面ABD 的法向量互相垂直 第11题 12．已知圆C：(x﹣3)2＋(y﹣3)2＝72，若直线x＋y﹣m＝0垂直于圆C的一条直径，且经过这条直径的一个三等分点，则m＝ A．2 B．4 C．6 D．10 三、填空题（本大题共4小题，?每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 13．不等式false的解集是 ． 14．已知随机变量X的概率分布如表所示，其中a，b，c成等比数列，当b取最大值时，E(X)＝ ． X ﹣1 0 1 P a b c right4953015．在边长为4的正方形ABCD内剪去四个全等的等 腰三角形（如图①中阴影部分），折叠成底面边长 为false的正四棱锥S—EFGH（如图②），则正四棱 锥S—EFGH的体积为 ． 第15题 16．数列false的前n项和为false，定义false的“优值”为false，现已知false的“优值”false，则false ，false ． 四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 设函数false，正项数列false满足false，false，nfalse，且n≥2． （1）求数列false的通项公式； （2）求证：false． 18．（本小题满分12分） 在①sinBsinC＝false；②tanB＋tanC＝false这两个条件中任选一个，补充到下面问题中， ... ...