北京大兴区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

大兴区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学试卷2020-11月 一、单选题(共40分) 1．经过false两点的直线的倾斜角是（ ） A．false B．false C．false D．false 2．已知向量false，false.若false与false平行，则实数false的值是（ ） A．2 B．false C．10 D．false 3．若向量false,则平面false的一个法向量为（ ） A． false B．false C．false D．false 4．无论false取何值，直线false都恒过一个定点，则定点的坐标为（ ） A．false B．false C．false D．false 40278051104905．如图在一个false的二面角的棱上有两点false，线段false分别在这个二面角的两个半平面内，且均与棱false垂直，若false，false，false，则false的长为（ ）. A．2 B．3 C．false D．4 6．已知直线false的方向向量为false,平面false的法向量为false,则“false”是“false∥false”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆false的中心为原点，焦点false，false均在false轴上，false的面积为false，且短轴长为false，则false的标准方程为（ ） A．false B．false C． false D．false 8．已知P为空间中任意一点，A、B、C、D四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且false，则实数false的值为（　　） A．false B．false C．false D．false 9．设椭圆falsefalse的左、右焦点分别为false，点false在椭圆的外部，点false是椭圆上的动点，满足false恒成立，则椭圆离心率false的取值范围是 6821805428625A．false B．false C．false D．false 10．过圆C：（x﹣2）2+（y﹣2）2＝4的圆心，作直线分别交x，y正半轴于点A，B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足SI+SⅣ＝SⅡ+SⅢ，则这样的直线AB有（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 二、填空题(共25分) 11．椭圆false的焦距为 . 12．已知圆的方程是false，则经过圆上一点false的切线方程是_____． 13．在正方体false中，则直线false与平面false所成角的正弦值为_____ 14．在空间中，四条不共线的向量false、false、false、false两两间的夹角均为false．则false的大小为_____． 7195820-3873515．如图，在四棱锥中，侧面为正三角形，底面是边长为2的正方形，侧面底面，为底面内的一个动点，且满足，则点在正方形内的轨迹的长度为_____ 三、解答题(共85分) 16．已知false的三个顶点false，false，false，点D为AC的中点． （1）求点D的坐标； （2）求直线BD的方程． （3）求△ABD的面积． 17．已知圆false和点false， （1）判断点false与圆false的位置关系 （2）过点false作一条直线与圆false交于false两点，且false，求直线false的方程； （3）过点false作圆false的切线，切点为false，求false所在的直线方程． . 18、已知焦点在false轴上的椭圆，左右焦点分别为false，上顶点为false，且三角形false为等腰直角三角形，过false斜率为1的直线false交椭圆与false两点。 （1）求椭圆的离心率；（2）若false，求椭圆标准方程。 644969545974019．如图，在平行六面体false中，以顶点false为端点的三条棱长都是false，且它们彼此的夹角都是false，false为false与false的交点.若false，false，false，设平面false的法向量false （1）用false表示false；（2）求false及false的长度；；（3）求点false到平面false的距离 39554158128020．如图,四棱锥false的侧面false是正三角形,false,且false,false,false是false中点. （1）求证：false平面false； （2）若平面false平面false,且false,求平面false与平面false夹角的余弦值. 21、设false两点的 ... ...