北师大版九年级数学下学期第二章　二次函数章节巩固练(含答案)

北师大版九年级数学下学期第二章　二次函数章节巩固练(含答案) 一、选择题 1．二次函数y＝x2的图象平移后经过点(2，0)，则下列平移方法正确的是(　　) A．向左平移2个单位长度，向下平移2个单位长度 B．向左平移1个单位长度，向上平移2个单位长度 C．向右平移1个单位长度，向下平移1个单位长度 D．向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度 2．已知(－3，y1)，(－2，y2)，(1，y3)是抛物线y＝－3x2－12x＋m上的点，则(　　) A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2 3．函数y＝与y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则y＝kx－b的大致图象为　(　　) 4．抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－2.抛物线与x轴的一个交点在点(－4，0)和点(－3，0)之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数为(　　) ①4a－b＝0；②c≤3a；③关于x的方程ax2＋bx＋c＝2有两个不相等的实数根；④b2＋2b＞4ac. A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知m，n，4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m，n是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＋2＝0的两个根，则k的值等于(　　) A．7 B．7或6 C．6或－7 D．6 6．如图①，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧的斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)的函数图象如图②，则该小球的运动路程y(单位：m)与运动时间t(单位：s)之间的函数图象大致是(　　) 7．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点(点C在点D的右边)，对称轴为直线x＝，连接AC，AD，BC.若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是(　　) A．点B的坐标为(5，4) B．AB＝AD C．a＝－ D．OC·OD＝16 二、填空题 8．二次函数y＝－x2－2x＋3的图象的顶点坐标为_____． 9．二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，则当y＜0时，x的取值范围是_____． 10．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是_____． 三、解答题 11．超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元．在销售过程中发现，每天的销售量y(瓶)与每瓶的售价x(元)之间满足一次函数关系(其中10≤x≤15，且x为整数)，当每瓶洗手液的售价是12元时，每天的销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天的销售量为80瓶． (1)求y与x之间的函数表达式； (2)设超市销售该品牌洗手液每天获得的利润为w元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天获得的销售利润最大，最大利润是多少元？ 12．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(1，0)，B(3，0)，C(0，6)三点． (1)求抛物线的表达式． (2)抛物线的顶点M与对称轴l上的点N关于x轴对称，直线AN交抛物线于点D，直线BE交AD于点E，若直线BE将△ABD的面积分为1∶2的两部分，求点E的坐标． (3)P为抛物线上的一动点，Q为对称轴上的一动点，抛物线上是否存在一点P，使以A，D，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．[答案] C 2．[解析] B　抛物线的对称轴为直线x＝－＝－2. ∵a＝－3＜0，∴当x＝－2时，函数值最大． 又∵－3到－2的距离比1到－2的距离小， ∴y3＜y1＜y2.故选B. 3．[解析] D　∵反比例函数的图象位于第一、三象限，∴k>0.由二次函数图象可得a<0，b<0，c<0，∴一次函数y＝kx－b的图象经过第一、二、三象限．故选D. 4．[解析] C　∵抛物线的对称轴为直线x＝－＝－2， ∴4a－b＝0，∴①正确． ∵抛物线与x轴的一个交点在点(－4，0)和点(－3，0)之间， ∴由抛物线的对称性知，另一个交点在点(－1，0)和点(0，0)之间， ∴当x＝－1时y＞0，且b＝4a， 即a－b＋c＝a ... ...