中国中学高三期中数学试卷 2020.11 填空题 1.已知集合A={0,1,3},B=(-∞,2],则A∩B= 2不等式-<2的解集为 3.已知复数z满足z(1+)=3-4i(其中i为虚数单位),则|z| 4.在(x+=)的展开式中,常数项的值为 5.已知向量a=(2,4),b=(m,-1),若a与2a+b平行,则实数m 6.若sin+c0s日=-,则sin26的值是 7.动直线ax+(1-a)y-2=0,a∈R恒过的定点是 8.若函数f(x)=2sin(x+p)(x∈R,>0,|qk)的最小正周期是x,且 f(0)=√3,则f(x)= 9.已知函数f(x)=2+x2,则不等式f(x+1)-f(2)<0的解集是 10.四名男生和两名女生排成一排,若有且只有两位男生相邻,则不同排法的种数是 11.已知钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最长 边与最短边之比为m,则实数m的取值范围是 12.设P是边长为2√2的正六边形AA2A14A34的边 上的任意一点,长度为4的线段MN是该正六边形外 接圆的一条动弦,则PM·PN的取值范围为 二.选择题 13.已知a,b∈R,若a0 D.对任意的x∈R,x3-x2+1>0 15.记Sn为数列{an}的前n项和,则“{a}为递增数列”是“S为递增数列”的( A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充要也非必要条件 16.已知函数f(x)=√kx,点O0.0),A(0,1),A(n,f(m),n∈N,设∠AOA= sin. sine SIn 对一切n∈N"都有不等式 0)上的一个动点 (1)求点P的纵坐标y的最小值; (2)求点P到直线x+y=0的距离的最小值 l8.在△ABC中,BC=a,AC=b,a、b是方程x2-23x+2=0的两个根, 且2cos(A+B)=1 (1)求△ABC的面积; (2)求AB的长 19.提高过江大桥车辆的通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车 辆速度ν(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度 达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0,当车流速度不超过20辆/千米时,车流 速度为60千米时,研究表明,当20≤x≤200时,车流速度ν是车流密度x的一次函数 (1)当20≤x≤200时,求函数v(x)的表达式 (2)当车流密度κ多大时,车流量(单位时间内通过桥上某点的车辆数,单位:辆/每小时) ∫(x)=x·w(x)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时)
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