2020-2021学年内蒙古呼和浩特市赛罕区秋实中学九年级（上）期中数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年内蒙古呼和浩特市赛罕区秋实中学九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．（3分）下列图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B．ax2+bx+c＝0 C．（x﹣1）（x﹣2）＝0 D．3x2+2＝x2+2（x﹣1）2 3．（3分）已知关于x的方程（1﹣2k）x2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥2 B．k≤2 C．﹣1≤k≤2 D．﹣1≤k≤2且 4．（3分）下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（3分）若一个圆锥侧面展开图的圆心角是270°，圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，点A的坐标为（1，3），O为坐标原点，将OA绕点A按逆时针方向旋转90°得到AO′，则点O′的坐标是（　　） A．（4，﹣1） B．（﹣1，4） C．（4，2） D．（2，﹣4） 7．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为（　　） A．32° B．31° C．29° D．61° 8．（3分）在同一坐标系中，二次函数y＝ax2+bx与一次函数y＝bx﹣a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）在解方程（x2﹣2x）2﹣2（x2﹣2x）﹣3＝0时，设x2﹣2x＝y，则原方程可转化为y2﹣2y﹣3＝0，解得y1＝﹣1，y2＝3，所以x2﹣2x＝﹣1或x2﹣2x＝3，可得x1＝x2＝1，x3＝3，x4＝﹣1．我们把这种解方程的方法叫做换元法．对于方程：x2+﹣3x﹣＝12，我们也可以类似用换元法设x+＝y，将原方程转化为一元二次方程，再进一步解得结果，那么换元得到的一元二次方程式是（　　） A．y2﹣3y﹣12＝0 B．y2+y﹣8＝0 C．y2﹣3y﹣14＝0 D．y2﹣3y﹣10＝0 10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（1，﹣4a），点A（4，y1）是该抛物线上一点，若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论： ①4a﹣2b+c＞0； ②若y2＞y1，则x2＞4； ③若0≤x2≤4，则0≤y2≤5a； ④若方程a（x+1）（x﹣3）＝﹣1有两个实数根x1和x2，且x1＜x2，则﹣1＜x1＜x2＜3． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题）. 11．（3分）圆锥的底面周长为6πcm，高为4cm，则该圆锥的全面积是　 　；侧面展开扇形的圆心角是　 　． 12．（3分）已知抛物线y＝2（x﹣1）2+1，当0＜x＜3时，y的取值范围是　 　． 13．（3分）以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是　 　． 14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段B′C的长为　 　． 15．（3分）在一个不透明的盒子里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们形状、大小完全相同．小明从盒子里随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P的横坐标x，放回然后再随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P的纵坐标y．则点P在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率为　 　． 16．（3分）对任意实数a，若多项式a2+2ba﹣3c的值都是非负数，则代数式b+c最大值为　 　． 三．解答题（共8小题） 17．（10分）（1）（x﹣1）2＝2（x﹣1） （2）2x2﹣5x﹣2＝0 18．（8分）已知关于x的一元二次方程kx2+（1﹣2k）x+k﹣2＝0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围； （2）当k取满足（1）中条件的最小整数时，设方程的两根为α和β，求代数式α3+β2+β+2016的值． 19．（8分）如图，AB为⊙O的直 ... ...