江苏省南通市如皋市2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题含解析word版

江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析） 一?单项选择题： 1.设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.已知向量，且，则实数m＝（ ） A. 3 B. C. D. ﹣3 3.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4.函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则的值为（ ） A. B. C. D. 5.函数（其中是自然对数的底数）的大致图象为（ ） A. B. C. D. 6.已知函数为奇函数，则（ ） A. B. C. D. 7.已知，则（ ） A. B. C. D. 8.已知函数的图象关于点及直线对称，且在不存在最值，则的值为（ ） A. B. C. D. 二?多项选择题： 9.下列个结论中，正确的结论是（ ） A. 对任意角，使得 B. 存在角和，使得 C. 存在无穷多个角和，使得 D. 对任意角和，都有 10.关于函数，，下述结论正确的是（ ） A. 若是奇函数，则 B. 若是偶函数，则也为偶函数 C. 若满足，则是区间上的增函数 D. 若，均为上的增函数，则也是上的增函数 11.在梯形中，，，，分别是，的中点，与交于，设，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12.设函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数在上是单调增函数 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数的值域是 三?填空题 13.已知，那么 ． 14.已知函数，则是_____函数（从“奇”，“偶”，“非奇非偶”及“既是奇函数又是偶”中选择一个填空），不等式的解集为_____. 15.窗，古时亦称为牅，它伴随着建筑的起源而出现，在中国建筑文化中是一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件.如图，是某古代建筑群的窗户设计图，窗户的轮廓是边长为米的正方形，内嵌一个小正方形，且，，，分别是，，，的中点，则的值为_____. 16.已知函数其中，且，若函数有个不同的零点，，，且，则实数的取值范围是_____. 四?解答题： 17.已知集合，集合. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 18.如图，在平面直角坐标系中，点，是以为直径的上半圆弧上两点（点在的右侧），点为半圆的圆心，已知，点，设. （1）若，求的值； （2）若点的纵坐标为，求的值. 19.已知函数，其中为实数. （1）若，求证：函数在上为减函数； （2）若为奇函数，求实数的值. 20.某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点为半圈上一点（异于，），点在线段上，且满足.已知，，设. （1）为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大.当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果； （2）为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大.当为何值时，取得最大值，并求该最大值. 21.如图，在中，，，，是的中点，点满足，与交于点. （1）设，求实数的值； （2）设是上一点，且，求的值. 22.已知函数，其中. （1）若，求函数的单调区间； （2）若关于的不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围； （3）若函数有个不同的零点，求实数的取值范围. 江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析） 一?单项选择题： 1.设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先计算，再计算得到答案. 【详解】全集，集合，，则. . 故选：. 【点睛】本题考查了集合的交集和补集的运算，意在考查学生的计算能力. 2.已知向量，且，则实数m＝（ ） A. 3 B. C. D. ﹣3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平面向量的坐标运算和数量积运算法则,列出关于m的方程,然后解方程求出的值. 【详解】解:由,得, 因为,所以, 所以,所以. 故选:. 【点睛】本题考查了平面向量的坐标运算和数量积,属基础题. 3.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析】 函数定义域满足，解得答案. 【详解】函数的定义域满足：，解得. 故选： ... ...