上海市奉城高级中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案

上海市奉城高级中学2019学年度第一学期期末考试高一数学试卷答案 一、填空题 1、{1，2，3}； 2、[1，+)； 3、2x(x≠0)； 4、； 5、x5； 6、m≥4； 7、(-1，2)； 8、log35； 9、-2； 10、①③④； 11、m＞-4； 12、。 二、选择题 13、D； 14、C； 15、A； 16、C。 三、解答题 17、(1)由题知：A=(2，7]，B=[2，3]，所以AB=(2，3]； (2)?RA=(-，2](7，+)，B=[a，a+1]，由?RAB=，得，所以a(2，6]。 18、(1)由题知：，所以m(1，5)； (2)若q为真命题，则16-16|m-2|＜0，可得：m＞3或m＜1，当p为真命题、q为假命题 时，则，可得m(1，3]，当q为真命题、p为假命题时，则，可得 m(-，1)[5，+)，综上知：m(-，1)(1，3][5，+)。 19、(1)函数f(x)为奇函数，证明：由题知：xR，由f(-x)===-=-f(x) 所以函数f(x)为奇函数； (2)设x1＞x2，得f(x1)-f(x2)=-=，由x1＞x2，a＞1，可得-＞0，又+1＞0，+1＞0，所以＞0，即f(x1)-f(x2)＞0，所以 f(x1)＞f(x2)，又x1＞x2，所以函数f(x)是增函数。 20、(1)设v=kw2，则54000=9k，可得k=6000，所以v=6000w2； (2)设钻石重量为4a(克拉)，则原有价值为6000(4a)2=96000a2(美元)，现有价值为 6000a2+6000(3a)2=60000a2(美元)，所以价值损失的百分率×100%=37.5%；(3)由题知：原有价值为6000?(m+n)2(美元)，现有价值为6000m2+6000n2(美元)，可得价值 损失的百分率×100%=(1-)×100%≤50%，所以价值损失百分率的最大值为50%，当且仅当m=n。 21、(1)函数f(x)=x4是区间[-1，1]上的“平均值函数”，由f(x0)==0，得=0， 则x0=0(-1，1)，所以函数f(x)=x4是区间[-1，1]上的“平均值函数”； (2)因为函数函数g(x)=-4x+m?2x是区间[0，1]上的“平均值函数”，所以存在0＜x0＜1使 得f(x0)=，即-+m?=，所以(-1）?m=-3，令t=-1 (t(0，1))，所以m==t-+2在t(0，1)上是增函数，所以m(-，1)。 (3)因为函数h(x)=kx2+x-4(kN )是区间[-2，t](tN )上的“平均值函数”，1是函数 h(x)的一个均值点，所以f(1)=，即k-3==k(t-2)+1， 所以t=3-，又因为k、tN ，所以或，由题可知：t＞1，所以满足条件的 数对只有(4，2)。 1奉城高级中学2019学年度第一学期期末考试 高一数学试卷 2020年1月 一、填空题(第1题到第6题每题4分，第7题到第12题每题5分，共54分) 1、若集合A={1，2}，集合B={2，3}，则AB=_____。 2、函数f(x)=的定义域是_____。 3、设函数f(x)=2x2，函数g(x)=，则f(x)?g(x)=_____。 4、若角的终边经过点P(3m，-4m)(m＜0)，则sin+cos=_____。 5、已知幂函数f(x)的图像经过点(2，32)，则f(x)=_____。 6、设：1≤x＜4，：x＜m；若是的充分条件，则m的取值范围是_____。 7、函数f(x)=ax+1+1(a＞0且a≠1)的图像恒过定点_____。 8、函数y=9x-3x+1-10的零点是_____。 9、设函数f(x)=a?x3+x2-b?log2，若f(-2)=10，则f(2)=_____。 10、将函数f(x)=中的自变量x用x=g(t)替换，替换后所得的函数F(t)=与原函 数f(x)的值域相同，则函数g(t)可以是下列函数中的_____(只填序号)。 ①g(t)=；②g(t)=2t；③g(t)=3t-5；④g(t)=2-t-1。 11、若集合A={x|x2+mx+4=0}，且AR+=，则实数m的取值范围是_____。 12、设函数f(x)=2x-1+(x[0，2])的反函数为f-1(x)，则y=f(x)+f-1(x)的最小值为___。 二、选择题(每题5分，共20分) 13、下列各组角中，两个角终边不相同的一组是………………………………………( ) (A)-43o与677o (B)900o与-1260o (C)-120o与960o (D)150o与630o 14、若a＜0＜b，则下列不等式中，正确的是……………………………………………( ) (A)＜ (B)a2＜b2 (C)a3＜b3 (D)ab＞-b2 15、给出下列三个命题：(1)0是{0，1，2}的真子集；(2)函数y=在定义域内是减函数； (3)存在反函数的函数一定是单调函数。正确的个数是………………………………( ) (A)0个 ... ...