无锡市天一实验学校 2020~2021 学年度 第一学期初二年级数学学科期中试卷 (满分:120分，考试时:120分钟) 一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分) 1.下列大学的校图案是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列各式中正确的是( ) 3 2 1 1 A. 16 ??4 B. ?27 ??9 C. ??3? ??3 D. 2 ?1 4 2 3.下列各组数不能构成直角三角形的是( ) A.3,4,5 B.6,8,10 C.32,42,52 D.5,12,13 4.使得代数式 2?x有意义的x的取值范围是( ) A.x＞2 B.x≤2 C.x≥2 D.x≠2 5.已知点A在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则A点坐标为( ) A.(－4,2) B.(4,－2) C.(－2,4) D.(2,－4) 6.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点 D，交AC于点E.若BD＝4，DE＝7，则线段EC的长为( ) A.2 B.3 C.3.5 D.4 （第6题） （第7题） 7.如图，要判定△ABD≌△ACD，已知AB＝AC，若再增加下列条件中的某一个，仍不能说 明全等，则这个条件是( ) A.CD⊥AD，BD⊥AD B.CD=BD C.∠1＝∠2 D.∠CAD＝∠BAD 8.已知△ABC(AC＜BC)，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC，则符合 要求的作图痕迹是( ) A. B. C. D. 9.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个 1 侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为( ) A. 16cm B.11cm C.13cm D.17cm （第9题） （第10题） （第15题） 10.如图，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝10.△ABC的顶点A，B 分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形 状始终保排不变，在运动的过程中，点C到点O的小距离为( ) A.5 B.7 C.12 D. 26 二、填空题(共8小题，每空2分，共16分) 11.9的平方根是 . 12.把80800精确到千位约等于 . 13.坐标系中，点M(a，b)与点N(3，－1)关于x轴对称，则ab的值是 . 2 14.若 x?4??y?1? ?0，则xy＝ . 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2AC，点A与数轴上表示1的点重合，点C 与数轴上表示2的点重合，以A为圆心，AB长为半径画圆弧，与数轴交于点D则点D所 表示的数是 . 16.如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，BC＝8，若S△ABC＝21， 则DE＝ . 17.在Rt△ABC中，∠ABC＝90°AB＝3，BC＝4，点E，F分别在边AB，AC上，将△AEF 沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上，则线段CP长的取值范围是 . （第16题） （第17题） （第18题） 18.如图，平面直角坐标系中，点P(2，6)，B(4，0)，以PB为边在第一象限内作等腰直角三 角形△PBC，则点C的坐标为 . 三.解答题(共8小题，共74分) 19.计算(每小题4分，共8分) ?1 ?1? 0 2 3 (1) 25?? ? ?2015 ； (2) ??3? ?1? 2 ? 8 ?2? 2 20.求下列各式中x的值(每小题3分，共6分) 2 3 (1)4x ?9?0 (2)?2x?1? ??8 21.(本题满分7分)在如图所示的正方形网格中?每个小正 方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点 (网格线的交点)上. (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使 点A坐标为(1，3)点B坐标为(2，1); (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A’B’C; (3)判断△ABC的形状，并说明理由. 22.(本题满分5分)如图AB＝DC，AC＝DB.求证:∠1＝∠2. 23.(本题满分5分) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，D、E分别为BC、AB的中点. (1)求DE的长； (2)求证:DE∥AC. 3 24.(本题满分7分) (1)请在图1中画出一个以AB为的等腰锐角△ABC，要求点C在格点上. (2)请在图2中画出一个以AB为腰的等腰直角△ABC，要求点C在格点上. (3)如图OD和EF是两条互相垂直的道路，A、B是某公司的两个销售点，要在C处修建一 个货运站，使C到两条道路的距离相等，且到A.B两个销售点的距离相等.请作出点C的位 置.(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 25.(本题满分7分) 如图1，在△ABC中，AB ... ...
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