高三教学质量监测试题 数学(文科) 考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容:高考全部内容. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. 1.已知集合U={0,1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则A∪(?UB)= A.{1} B.{0,2,4} C.{1,2,3} D.{0,1,2,4} 2.若复数z=i(3-2i)(i是虚数单位),则z= A.2-3i B.2+3i C.3+2i D.3-2i 3.已知α为第二象限角,sin α=35,则sin 2α= A.1225 B.-1225 C.-2425 D.2425 4.若等差数列{an}满足a2=20,a5=8,则a1= A.24 B.23 C.17 D.16 5.已知单位向量e1与e2的夹角为2π3,则向量e1在向量e2方向上的投影为 A.32 B.12 C.-32 D.-12 6.设x∈R,则“x>12”是“2x2+x-1>0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的s值等于 A.0 B.-10 C.-3 D.-2 8.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AD,CC1的中点,则异面直线A1E与BF所成角的大小为 A.π6 B.π4 C.π3 D.π2 9.函数f(x)=cosxx(-π2≤x≤π2且x≠0)的图象可能是 10.小王、小张、小赵三个人是好朋友,其中一个人下海经商,一个人考上了重点大学,一个人参军了.此外还知道以下条件:小赵的年龄比士兵的大;大学生的年龄比小张的小;小王的年龄和大学生的年龄不一样.请按小王、小张、小赵的顺序指出三人的身份分别是 A.士兵、商人、大学生 B.士兵、大学生、商人 C.商人、士兵、大学生 D.商人、大学生、士兵 11.将函数f(x)=2sin(2x+π3)图象上每一个点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再将所得图象向左平移π12个单位长度得到函数g(x)的图象,在g(x)图象的所有对称轴中,离原点最近的对称轴的方程为 A.x=5π24 B.x=π4 C.x=-π24 D.x=π12 12.点P为椭圆x216+y215=1上任意一点,EF为圆N:(x-1)2+y2=1的任意一条直径,则PE·PF的取值范围是 A.(8,24) B.[8,24] C.[5,21] D.(5,21) 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上. 13.已知直线l1:2x-y+1=0与直线l2:x+by+2=0互相垂直,那么b= ▲ .? 14.若双曲线x24-y2m=1的焦距为6,则该双曲线的虚轴长为 ▲ .? 15.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+32),且f(-2)=3,则f(2020)= ▲ .? 16.在三棱锥P-ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,PB=PC=43,平面PBC⊥平面ABC,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为 ▲ .? 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(本小题满分12分) 已知等差数列{an}是递增数列,且a1a5=9,a2+a4=10. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=1an·an+1(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn. 18.(本小题满分12分) 某家电公司销售部门共有200名销售员,每年部门对每名销售员都有1400万元的年度销售任务.已知这200名销售员去年完成的销售额都在区间[2,22](单位:百万元)内,现将其分成5组,第1组、第2组、第3组、第4组、第5组对应的区间分别为[2,6),[6,10),[10,14),[14,18),[18,22],并绘制出如图所示的频率分布直方图. (1)求a的值,并计算完成年度任务的人数; (2)用分层抽样的方法从这200名销售员中抽取一个容量为25的样本,求这5组分别应抽取的人数; (3)现从(2)中完成年度任务的销售员中随机选取2名,奖励海南三亚三日游,求获得此奖励的2名销售员在同一组的概率. 19.(本小题满分12分) 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为4的正三角形,M,N ... ...
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