一元一次方程同步训练（一） 一．选择题 1．若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（ ） A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8 2．已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．1 3．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ） A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C． D．3ac＝2bc+5 4．下列等式变形错误的是（ ） A．若a＝b，则 B．若a＝b，则3a＝3b C．若a＝b，则ax＝bx D．若a＝b，则 5．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.2x＝1；③＝x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．已知方程（a﹣3）x|a|﹣2+1＝0是关于x的一元一次方程，则关于y的方程ay+6＝0的解是（ ） A．y＝2 B．y＝﹣2 C．y＝2或y＝﹣2 D．y＝1 7．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（ ） A．﹣ B． C． D．2 8．若x＝1是方程2x+a＝0的解，则a＝（ ） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 9．解方程时，去分母正确的是（ ） A．2x+1﹣（10x+1）＝1 B．4x+1﹣10x+1＝6 C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝1 10．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（ ） A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x 二．填空题 11．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是 ． 12．由3x＝2x﹣1得3x﹣2x＝﹣1，在此变形中，方程两边同时 ． 13．关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，则其解为 ． 14．若x＝2是方程ax+3bx﹣10＝0的解，则3a+9b的值为 ． 15．当x＝ 时，2x﹣3与的值互为倒数． 16．列方程：“a的2倍与5的差等于a的3倍”为： ． 三．解答题 17．已知：方程（m﹣3）x|m|﹣2+3＝m﹣6是关于x的一元一次方程，求m的值． 18．阅读下列材料： 关于x的方程 x3+x＝13+1的解是x＝1； x3+x＝23+2的解是x＝2； x3+x＝（﹣2）3+（﹣2）的解是x＝﹣2； 以上材料，解答下列问题： （1）观察上述方程以及解的特征， 请你直接写出关于x的方程x3+x＝43+4的解为 ． （2）比较关于x的方程x3+x＝a3+a与上面各式的关系，猜想它的解是 ． （3）请验证第（2）问猜想的结论， （4）利用第（2）问的结论， 求解关于x的方程（x﹣1）3+x＝（a+1）3+a+2的解． 19．观察下列两个等式：3+2＝3×2﹣1，，给出定义如下：我们称使等式a+b＝ab﹣1成立的一对有理数a，b为“理想有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2）、都是“理想有理数对”． （1）数对（﹣2，1）、中是“理想有理数对”的是 ； （2）若（a，3）是“理想有理数对”，求a的值； （3）若（m，n）是“理想有理数对”，则（﹣m，﹣n） ———理想有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）； （4）请再写出一对符合条件的“理想有理数对”．（不能与题目中已有的数对重复）． 20．定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程． （1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由； （2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值． 参考答案 一．选择题 1．解：依题意，得 2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1＝5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k＝﹣7， 解得，k＝﹣6． 故选：C． 2．解：将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0， 解得：a＝﹣1． 故选：A． 3．解：已知3a＝2b+5 选项A：按照等式的性质1，等式两边同时 ... ...
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