人教版八年级数学上册12.2全等三角形判定

初 二数学学科学习指导案 年 9 月 7日 课 题 12.2全等三角形判定HL 课型 新授 课时 1 教材分析 通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进—步激发探究的积极性． 学情分析 经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力． 课程目标 1、已知斜边和直角边会作直角三角形；2、熟练掌握“斜边、直角边”，利用它判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等 学习重点 掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法-HL． 学习难点 熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等． 教具准备 课件 学习过程 学习内容 学习形式 教师指导 时间 提问：1.判定两个三角形全等的条件有哪些?结论：SSS、SAS、AAS、ASA两个直角三角形，除了直角相等外，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了?1.再满足一边一锐角对应相等，就可用“AAS”或“ASA”证全等了．2.再满足两直角边对应相等，就可用“SAS”证全等了提问：那么，如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗?思考： 任意画出一个Rt△ABC，使／C＝90°，再画一个Rt△A'B'C'，使B'C'＝BC，A'B'＝AB，把画好的Rt△A'B'C'剪下，放到Rt△ABC上，看看它们是否全等． 小组合作分组发言分割三角形的方法总结 点拨、指导评价 10 最有价值的知识是关于方法的知识。———达尔文 学习过程 学习内容 学习形式 教师指导 时间 提问： （1）△ABC就是所求作的三角形吗？（2）画好后，把Rt△A'B'C'剪下，放到Rt△ABC上，看它们全等吗? （3）发现了什么结论？（全等）． 结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边，直角边”或“HL”）． 注意两点：一是“HL”是仅适用于Rt△的特殊方法。二是应用“HL”时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt△的条件 4．讲解教材P42页例5结合图形，先分析已知条件和求证．从这些已知条件中，我们能发现什么?结合所求证的，你又能发现什么?……AC⊥BC，BD⊥AD，又加上AC＝BD，我们能找到两个Rt△：Rt△ADB，Rt△BCA．又因为AC＝BD已经是一条直角边相等，我们再找到另一条件就行了．从这道题中可以看到，若已知几个垂直关系，我们可以试着找找Rt△，看看这些Rt△的关系．若能发现全等，那就能得出对应边、对应角相等了．课堂练习：1．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′，AB=B′A，则下列结论中正确的是（ ）A.AC=A′C′ B.BC=B′C′C.AC=B′C′ D.∠A=∠A′2．下列结论错误的是(　)A．全等三角形对应边上的高相等　　B．全等三角形对应边上的中线相等C．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等　　D．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等 正确计算小组展示归纳练习思考讨论小组合作 巡视指导归纳板书巡视批改 1515 教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。———叶圣陶 当堂检测 如图，已知分别是两个钝角和的高，如果，．求证：． 作业布置 书第43页练习1、2． 板书设计 12.2全等三角形判定Hl例题1 例题2 例题3 课后反思 一是“HL”是仅适用于Rt△的特殊方法。二是应用“HL”时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt△的条件 学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深、也最容易掌握其中的规律、性质和联系。———波莉亚（数学教育家） ... ...