2020-2021学年河南省新乡市辉县市九年级上学期期中数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年河南省新乡市辉县市九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．（3分）若式子有意义，则x的取值范围为（　　） A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x≥2 D．x≥1 2．（3分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）方程（m+1）x|m﹣1|+mx+2＝0是关于x的一元二次方程，则（　　） A．m＝﹣1或3 B．m＝3 C．m＝﹣1 D．m≠﹣1 4．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣1）2＝6 D．（x﹣2）2＝9 5．（3分）如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝4.5，BC＝3，EF＝2，则DE的长度是（　　） A． B．3 C．5 D． 6．（3分）如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 7．（3分）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　） A．10 B．14 C．10或14 D．8或10 8．（3分）如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD＝1：3，则BE：EC＝（　　） A． B． C． D． 9．（3分）某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（　　） A．580（1+x）2＝1185 B．1185（1+x）2＝580 C．580（1﹣x）2＝1185 D．1185（1﹣x）2＝580 10．（3分）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB＝10，BC＝16，则线段EF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（共6小题）. 11．（3分）若x：y＝1：2，则＝　 　． 12．（3分）若关于x的方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有实数根，则k的取值范围是　 　． 13．（3分）将根号外的因式移入根号内的结果是　 　． 14．（3分）已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，AB＝6，AC＝8，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，AF的长是　 　． 15．（3分）如图，直线y＝x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为　 　． 三、解答题（共8题，共75分） 16．（15分）（1）计算：（﹣2）×（+1）﹣3÷﹣（﹣1）2； （2）解方程：2x2﹣7x﹣4＝0； （3）解方程：x2+4x+4＝（3x+1）2． 17．（6分）先化简，再求值：÷（x+1﹣），其中x＝﹣2． 18．（7分）已知，如图所示，∠BCA＝∠EDA． 求证：（1）△ABC∽△ADE； （2）DF?EF＝FC?FB． 19．（8分）已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2＝0（m≠0）． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值． 20．（9分）在所给格点图中，画出△ABC作下列变换后的三角形，并写出所得到的三角形三个顶点的坐标． （1）沿y轴正方向平移2个单位后得到△A1B1C1； （2）关于y轴对称后得到△A2B2C2． （3）以点B为位似中心，放大到2倍后得到△A3B3C3． 21．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B． （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB＝4，AD＝，AE＝3，求AF的长． 22．（10分）如图，把一张边长为10cm的正方形纸板的四周各剪去一个边长为xcm的小正方形，再折叠成一个无盖的长方体盒子． （1）当长方体盒子的底面积为81cm2时，求所剪去的小正方形的边长． （2）设所折叠的长方体盒子的侧面积为S，求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围． （3）长方体盒子的侧面积为S的值能否是60cm2，若能，请求出x的值；若不能，请说明理由． 23．（11分）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90° ... ...