第七章 平行线的证明单元检测卷（解析版+原题）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（上）单元测试卷】 第七章 平行线的证明 一、选择题：（每小题3分共36分） 1．下列结论推理合理的是（ ） A．王强和小明体重看起来不等，那么它们一定不等 B．因为王老师是数学老师，所以王老师出的数学题一定没有问题 C．因为小强的妈妈是老师，所以小强学习成绩一定很好 D．因为小强热情、开朗、爱交际，所以小强的朋友可能很多 2．下列命题中，是假命题的是（ ） A．同旁内角互补 B．对顶角相等 C．两点确定一条直线 D．全等三角形的面积相等 3．用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，第一步应先假设命题不成立，则下列各备选项中，第一步假设正确的是（ ） A．假设四边形中没有一个角是钝角或直角 B．假设四边形中有一个角是钝角或直角 C．假设四边形中每一个角均为钝角 D．假设四边形中每一个角均为直角 4．用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°．”第一步应先假设（　　） A．∠B≥90° B．∠B＞90° C．∠B＜90° D．AB≠AC 5．如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠5 6．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断　　 A． B． C． D． 7．如图，点E在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，两条平行线a，b被直线c所截，若∠2=2∠1，则∠2等于（　　） A．60° B．110° C．120° D．150° 9．如图，，则下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180° 11．如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（　　） A．360° B．260° C．180° D．140° 12．ABC中，∠BAC＞∠B，∠C＝50°，将∠B折叠，使得点B与点A重合，折痕PD分别交AB、BC于点D、P，当APC中有两个角相等时，∠B的度数为（　　） A．40°或25° B．25°或32.5° C．40°或25°或32.5° D．65°或80°或50° 二、填空题：（每小题3分共12分） 13．命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是_____． 14．用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．先假设所求证的结论不成立，即_____． 15．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝_____. 16．如图，，于点，若，则的度数是_____． 三、解答题：（第17题8分，第18、19、22、23题各8分，第20题6分，第21题6分.） 17．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F. (1) CD与EF平行吗？为什么？ (2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数． 18．完成下面证明：已知：如图，AB和CD相交于点O，∠ACO＝∠COA，∠D＝∠BOD，过点C作CE∥AB且交DB的延长线于点 E． 求证：∠A＝∠E． 证明：∵∠ACO＝∠COA，∠D＝∠BOD， 又∵∠COA＝∠BOD（ ）， ∴∠ACO＝　 　， ∴AC∥BD（ ）， ∴∠A＝　 　（ ）． 又∵CE∥AB， ∴∠ABD＝　 　（ ）， ∴∠A＝∠E（ ）． 19．按图填空，并注明理由． 已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E． 求证：AD∥BE． 证明：∵∠1＝∠2 （已知） ∴_____∥_____（ ） ∴∠E＝∠_____（ ） 又∵∠E＝∠3 （ 已知 ） ∴∠3＝∠_____（ ） ∴AD∥BE．（ ） 20．如图，射线，，试判断与的位置关系，并证明． 21．已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB⊥BF于点B，DE⊥BF于点E，BE=CF，AC=DF． 求证：（1）AB=DE； （2）AC∥DF． 22．将两块大小相同的直角三角尺(即三角形和三角形，其中，按如图所示的方式摆放(直角顶点在斜边上，直角顶点在斜边上)，且． （1） ... ...