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课件网) 1、判断两直线平行的方法有哪几种？ 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 这些判定方法的条件是什么，结果是什么？ 角 线 1、如果∠B＝∠1，根据_____ 可得AD//BC 2、如果∠1＝∠D，根据_____ 可得AB//CD 3、如果∠B+∠BCD＝180 ，根据_____ 可得_____ 4、如果∠2=∠4，根据_____ 可得_____ 5、如果_____＝_____， 根据内错角相等，两直线平行， 可得AB//CD A B C D 1 2 3 4 5 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 AB // CD 内错角相等，两直线平行 AD // BC ∠5 ∠3 做一做： (2)测量其中一对同位角的大小，记录下来． a b c 从中你能发现什么？ 1、请同学们在练习本上画一条直线c,如图与练习本的两条线a、b相交。 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单地说：两直线平行，同位角相等。 平行线的性质1 几何语言： ∵a ∥ b (已知) ∴ ∠1 ＝ ∠2（两直线平行，同位角相等） 1 2 a b c (1) “凡是同位角都相等”这句话对吗 (2) “两直线被第三条直线所截，同位角相等”呢 (3) 两条直线在什么情况下，同位角会相等呢 b a 1 c 2 b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 两直线平行，同位角相等 性质和判定的比较 两条直线被第三条直线直线所截 同位角相等， 两直线平行， 判定 性质 条件 结论 条件 结论 思考: 1、判定与性质的条件与结论有什么关系？ 互换 2、使用判定时是 已知 说明 ； 角的相等 两直线平行 使用性质时是 已知_____说明_____。 两直线平行 角的相等 两直线平行。 同位角相等。 小 结 判 定 性 质 由“线”定“角” 由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等） 由“角”定“线” 由“角”的数量关系（相等），定“线”的位置关系（平行） 例1 如图：梯子的各条横档互相平行，∠1＝100o，求∠2的度数。 1 2 A B C D 3 解：∵AB∥CD(已知) ∴∠3＝∠1＝100o ∴∠2＝1800－∠3＝80o （两直线平行，同位角相等） （平角的意义） P12课内练习1,2 例2、如图,已知∠1=∠2,若直线b⊥m,则直线 a⊥m,请说明理由. 解：∵ ∠1=∠2（已知） ∴a∥b（ ） 同位角相等，两直线平行 ∴ ∠3=∠4 （两直线平行，同位角相等） ∵b⊥m（已知） ∴ ∠4=900（ ） 垂直的意义 ∴ ∠3=900 ∴a⊥m a b m n １ ２ ３ ４ c d a b 3 4 2 1 如图所示 ∠3=∠4 求证 ： ∠1=∠2 P12课内练习3 P13作业题2 练习：如图，已知BE平分∠ABC, ∠1＝∠2, 试说明∠AED=∠C 1 2 3 A B C D E 例3、如图,AB∥DE，∠A=∠D,试说明AC∥DF理由. A A D B E C F F A B C D E G 1 练习：如图，已知AE//CF，AB//CD， ∠A＝40 ，求∠C的度数。 解: ∵ AE//CF(已知) ∴ ∠A=∠1 (两直线平行，同位角相等) 又∵AB//CD (已知) ∴ ∠1=∠C (两直线平行,同位角相等) ∴ ∠A=∠C (等量代换) ∵ ∠A＝40 ∴ ∠C＝40 P13作业题4 练习：如图，把一张长方形纸片ABCD沿着EF折叠，若∠EFG＝50 ，则∠AEG=_____。 A B E D C F G C’ D’ ... ...
