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课件网) 3.1 探索勾股定理（1） 120米 50米 你能求出深圳湾大桥上斜塔的长度吗？ 一、玩转纸片初探究 活动要求： 1.同桌两人一张直角三角形卡片， 2.一人测量三边长，另一人做好记录、计算、完成表格. 活动内容： 1.测量三边长是多少（其中a,b是两直角边长，c是斜边长）？ 3.猜想三边平方的关系可能是什么？ （图中每个小方格代表一个单位面积） c b a A B C 二、细数格子再探究 转化 8 8 三边的平方的关系为: a2+b2 c2 = 4 4 8 a b c SA= SB= SC= a2 b2 c2 （图中每个小方格代表一个单位面积） c b a a b c A B C 二、细数格子再探究 三边的平方的关系为: 三个正方形面积的关系为: _____ _____ 9 9 18 图1 （图中每个小方格代表一个单位面积） c b a a b c A B C 二、细数格子再探究 三边的平方的关系为: 三个正方形面积的关系为: _____ _____ a2+b2=c2 9 9 18 图1 （图中每个小方格代表一个单位面积） （1）A的面积是_____ （2）B的面积是_____ （3）C的面积是_____ 16 9 图2 B A C b a c C 二、细数格子再探究 活动内容： 活动要求： 图2中正方形C的面积是多少？ 1.独立思考1分钟 2.大组讨论 3.组长上台展示. 二、细数格子再探究 B A C （图中每个小方格代表一个单位面积） b a c 补成一个大的正方形 C 二、细数格子再探究 图2 A C （图中每个小方格代表一个单位面积） 分割成4个直角三角形和一个小正方形 B 图2 三个正方形面积的关系为: 25 二、细数格子再探究 16 9 三边的平方的关系为: a2+b2=c2 a b c 你“割”我“补”共成长 活动要求： 1.同桌两人一组， 2.一人讲“割”、一人讲“补”的方法. a b c A B C 勾股定理： 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 三、猜想验证得定理 1.判断对错. (1)在△ABC中，a2+b2=c2 ( ) × 注意找准斜边 (2)在△ABC中，∠B=90°，则a2+b2=c2 ( ) 四、学以致用固新知 A B C × 前提： 2.求出下列直角三角形中未知边的长度. （1） 3 4 A B C 学以致用固新知 接下来完成学案第2题第（2）问 摆条件 写关系 代数字 求结果 2.求出下列直角三角形中未知边的长度. （2） 5 13 学以致用固新知 A C B 3.已知直角三角形的两边长为3和4， 则第三边的平方为_____. 25或7 学以致用固新知 ∟ B C A A C B ∟ 分类讨论思想 120米 50米 A B C 解：在Rt?ABC中，∠C=90° ∴AC?+BC?=AB? ∴AB?=AC?+BC? =120?+50? =16900 ∴AB=±130 ∵AB>0 ∴AB=130 畅谈收获乐分享 1.你学会了什么知识？ 2.知道了哪些方法？ 3.了解到了哪些思想？ 勾股定理 知识 思想 方法 数形结合 分类讨论 割 畅谈收获乐分享 补鲁教版 五·四制 《3.1探索勾股定理（1）》教学设计 案例名称 3.1 探索勾股定理（1）（鲁教版 五·四制）七年级 教学目标 知识与技能： （1）经历探索、验证勾股定理的过程，由测量猜想勾股定理，再由方格纸验证勾股定理；（2）会运用勾股定理计算直角三角形中未知边的长.过程与方法：经历利用三角形卡片进行测量，从“数”的角度猜想直角三角形三边关系，接着借助方格纸从“形”的角度进一步验证，进而得到勾股定理并会简单应用.情感、态度与价值观：教师组织学生在活动中大胆猜想、严格论证、合作学习,培养学生努力解决问题的进取心,体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气.在探索勾股定理的过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动过程及结论的能力，初步形成多角度思考问题的意识. 教学重点难点 重点：勾股定理的探索和验证以及勾股定理的应用.难点：勾股定理的验证和应用. 课前准备 分发学案，学具，板书需要用到的图形 教学过程 教学内容 双边活动 设计意图 情境导入 视频《改革开放后深圳的变化发展》时间2分钟 学生活 ... ...
