中小学教育资源及组卷应用平台 专题十三、有理数的运算综合（二） 牛刀小试 1．（2020·安徽瑶海·初一期末）计算： （1）； （2） 答案：（1）；（2） 解析：（1）根据乘法的分配律进行计算即可，注意符号的确定； （2）根据先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序进行计算即可得解. 解答：（1）原式 ； （2）原式 . 点评：本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则及运算律是解决本题的关键. 2．（2020·安徽濉溪·初一期末）计算: 答案：81． 解析：先算乘方，利用乘法分配律计算乘法，最后算有理数的加减法即可得出结论． 解答：解:原式 点评：本题考查了含乘方的有理数的混合运算，牢记有理数混合运算的法则并灵活运用运算定律是解题的关键． 3．（2020·安徽和县·）计算: 答案：-8 解析：根据含乘方的有理数的混合运算法则，即可求解． 解答：原式 点评：本题主要考查含乘方的有理数的混合运算法则，掌握运算法则，是解题的关键． 4．（2020·安徽义安·期末）计算：（1） （2） 答案：（1）-20；（2）13 解析：（1）先去绝对值，再把减法转化为加法，按照多个有理数相加的法则进行计算即可； （2）先算乘方，把除法转化为乘法，再利用乘法分配律展形简化运算，再统一为加法运算，再按照多个有理数相加的法则进行计算即可.21教育网 解答：解：（1）原式=-16-12+23-15 =（-16-12-15）+23 =-43+23 =-20； （2）原式= =-27+54+16-30 =（-27-30）+（54+16） =-57+70 =13 点评：本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和符号. 5．（2020·安徽全椒·初一期末）计算： 答案：17 解析：根据有理数的混合运算法则即可求解. 解答：解：原式 点评：此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则. 熟能生巧 6．（2020·安徽涡阳·）计算： （1） （2） 答案：（1）-12 ；（2）7； 解析：(1)利用乘法分配律进行计算即可. (2)根据有理数的混合运算法则进行计算即可. 解答：(1)原式=; (2)原式=; 点评：本题考查有理数的混合运算,关键在于牢记运算法则. 7．（2020·安徽埇桥·初一期末）计算 （1） （2）-23-4（-） 答案：（1）8；（2）22. 解析：（1）先乘方，将绝对值符号去掉，最后计算加减即可； （2）先乘方，将除法转化为乘法，再乘除，最后计算加减即可. 解答：（1）原式＝ （2）原式＝ 点评：本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的法则是解题的关键，做乘法运算时注意先确定符号再将绝对值相乘.21cnjy.com 8．（2020·安徽庐江·初一期末）计算：﹣12﹣5÷×2+（﹣3）2×|﹣2|． 答案：-3 解析：根据有理数的混合运算法则解答即可． 解答：原式=﹣1﹣5×2×2+9×2 =﹣1﹣20+18 =﹣3． 点评：本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 9．（2020·安徽宿州·初三其他）记：P1＝﹣2，P2＝（﹣2）×（﹣2），P3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，．21·cn·jy·com （1）计算P7÷P8的值； （2）计算2P2019+P2020的值； （3）猜想2Pn与Pn+1的关系，并说明理由． 答案：（1）﹣；（2）0；（3）2Pn与Pn+1的关系：互为相反数的关系． 解析：（1）根据已知算式即可求解； （2）观察已知算式发现规律即可求值； （3）分两种情况讨论，当n为奇数和偶数时，n+1为偶数和奇数，进而可以说明． 解答：（1）∵P1＝﹣2＝（﹣2）1， P2＝（﹣2）×（﹣2）＝（﹣2）2， P3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝（﹣2）3， …， ＝（﹣2）n ∴P7÷P8的值为：（﹣2）7÷（﹣2）8＝﹣； （2）2P2019+P2020的值为： 2（﹣2）2019+（﹣2）2020 ＝﹣22020+22020 ＝0； （3）2Pn与Pn+1的关系：互为相反数的关系．理由如下： 2pn＝2（﹣2）n， pn+1＝（﹣2）n+1， 当n为奇 ... ...
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