集合与函数概念小结

课题：集合与函数概念小结 赵祖艳（沙市第五中学） 一、教学设计 1．教学目标分析 《数学课程标准》要求学生把集合作为一种语言、函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，结合实际问题，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性；发展学生运用数学语言进行交流的能力 .以及感受运用函数概念建立模型的过程与方法， 从而发展学生对变量数学的认识 .通过本章节的学习，帮助学生学会用集合语言简洁、准确地表示数学对象，体会函数在数学及其它学科中的重要性，能初步应用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题. 本节课作为章节小结课，力图通过回顾、梳理本章的知识点来完善学生的知识结构体系，提高学生运用知识解决问题的能力. 复习题组一旨在加深学生对基本概念的理解与掌握，复习题组二通过点题结合要求学生独立探究、合作交流解决问题，让学生加强利用基本概念解决问题的意识，体会分类讨论在含参问题中的运用，掌握讨论的基本点，能做到不重不漏，并体会数形结合思想的直观作用。 通过探究，帮助学生回顾、再现、梳理本章的知识点，体会数学思想方法的应用，更重要的是让学生通过自主或合作建构本章知识网络图，系统地认识本章内容，完成新的知识建构，提高整合及运用知识解决问题的能力. 根据以上分析，确定教学目标如下： （1）结合对具体实例的探究，加深学生对基本概念的理解及掌握，学会借助函数图像理解和研究函数的性质能运用集合及对应语言来刻画函数，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要模型； （2）通过复习题组一帮助学生回顾、梳理本章的知识点及建构知识结构框图，系统地认识本章内容，培养学生整合及运用所学知识解决具体问题的能力； （3）通过复习题组二让学生巩固对含参问题的解决方案，渗透分类讨论、数形结合的思想方法，体验数学中动与静的完美结合，感受数学美. 2．教学内容解析 本课内容为人教A版《普通高中课程标准实验教科书A版·数学1必修》第42页，集合与函数概念的小结. 这是学完第一章内容后的一节小结课，这一章的主要知识点有：集合的概念、集合的基本关系、集合的基本运算；函数的基本概念、分段函数、映射等概念，函数的表示法、函数的基本性质.因此本节课的重点是引导学生全面复习所学的知识，找出知识间的内在联系，建立完整的知识结构体系. 本章将集合作为一种语言来学习，并从集合的角度给出函数概念. 课本突出数学概念的背景教学，强调从实例出发，力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实例，使学生了解集合的含义，理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算. 遵循学生的认知规律，让学生对函数概念有充分的感性基础，再用集合与对应语言抽象出函数概念，这有利于培养学生的抽象概括的能力，增强学生应用数学的意识.并为后续学习打下基础.教学中要尽量创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，并注意运用Venn图表达集合的关系及运算，帮助学生借助直观图示认识抽象概念. 教学中，要充分体现这种直观的数学思想，发挥图形在集合与函数教学中的直观作用. 在复习题组的编排中，渗透了集合、函数中的分类思想，让学生体会到分类思想在生活中和数学中的广泛运用. 在学生的前阶段的学习中已有一定的基础，本次课将本着循序渐进，从繁到难的思想，逐步渗透这方面的训练.因此，数学思想的教学也是本节课的重要内容. 根据以上分析，本节课的教学重点确定为： （1）通过观察和类比实例，学生主动探究与交流，动态再现全章认知结构的形成和知识要点的梳理； （2）结合实际问题的探究，体会本章知识体系的建构，感悟转化与化归的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想等与相关知识结构的联系. 3．教学问题诊断 学生在 ... ...