函数的表示法 温故知新 函数三要素：定义域、对应关系和值域 函数三种表示法：图象法、列表法和解析法 3.1.1问题3：下图是北京市2016年11月23日的空气质量指数 （AIR Quality Index，简称AQI）变化图： 图象法 定义域： ????∈????|0≤????≤24. ? 图象法：以自变量????的取值为横坐标，对应的函数值????为纵坐标，在平面直角坐标系中描出各个点，这些点构成了函数的图象，这种用图象表示两个变量之间函数关系的方法叫做图象法． ? 自变量????的取值范围为函数的定义域. ? 3.1.1 问题4:我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况表 列表法 定义域： ????∈{2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013,2014,2015}. ? 列表法：列一个两行多列的表格，第一行是自变量的取值，第二行是对应的函数值，这种用表格来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做列表法． 第一行自变量????的取值范围为函数的定义域. ? 3.1.1问题1： 某 “复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速运行半小时．这段时间内，列车行进的路程S（单位：ｋｍ）与运行时间t（单位：ｈ）的关系可以表示为： 定义域： 解析法 ????∈{????|0≤????≤0.5}. ? ????=350????, ? 例1 某种笔记本的单价是5元，买????(????∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要????元．试用函数的三种表示法表示函数????=????(????)． ? 解：用列表法可将函数????=????(????)表示为： ? 其中定义域：????∈1,2,3,4,5. ? 解： 例1 某种笔记本的单价是5元，买????(????∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要????元．试用函数的三种表示法表示函数????=????(????)． ? 定义域： ????∈{1,2,3,4,5}. ? 例1 某种笔记本的单价是5元，买????(????∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要????元．试用函数的三种表示法表示函数????=????(????)． ? 解：这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5}， 用解析法可将函数????=????(????)表示为： ???????????????????????????????=5????,????∈{1,2,3,4,5}. ? 【分析】由列表的过程可知，在得到表中第二行钱数????的值的时候，也是需要通过题意简单计算的.其所用的计算式为????=5????,?????∈1,2,3,4,5. ? 解析法：简明、抽象、有规律. 图象法：直观、趋势、不精准. 列表法：直观、离散. 提问1：函数的三种表示法各自的特点是什么？ 定义域 例2 画出函数????=????的图象. ? 解：由绝对值的概念可得： 所以，函数图象为： 分段函数 以数化形 分段函数：函数定义域分成若干区间段，在各个区间段内，函数有不同的对应关系. 分段函数是一个函数，不是几个函数，分段函数的定义域是各段函数定义域的并集. ????=|????| ? ????<0时，自变量????变大时，应变量????变小. ? ????>0时，自变量????变大时，应变量????变大. ? 解析法抽象而精准，图象法直观而形象，二者相辅相成，能更好的理解这一函数，这就是所谓数形结合. 例3 给定函数????????=????+1,????????=????+12,????∈R， ? （1）在同一坐标系中画出????????,????????的图象； ? （2）?????∈R，用????????表示????????,????????中的较大者，记为 ? 请分别用图象法和解析法表示函数M????. ? 解：（1） （2） 以数化形 （2）解析法： 以形辅数 1. 内容上： 解析法 列表法 图象法 1.简明 2.抽象 直观 1.直观形象 2.变化趋势 1.有规律 2.不直观 1.离散 2.“少” 1.不精准 2.不全面 课堂小结: 2. 思想方法上： 课堂小结: 数形结合 以形化数+以数辅形. 数缺形时少直观 形少数时难入微 数形结合百般好 隔离分家万事非 ———华罗庚 某市 “招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定： （１）５kｍ以内（含５kｍ），票价２元； （２）５kｍ以上，每增加５kｍ，票价增加１元 （不足５kｍ的按５kｍ计算）． 如果某条线路的总里程为20 kｍ，请根据题意，写出票价与里 ... ...
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