广东省珠海市 香洲区九州中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷（PDF版，含答案）

2 0 2 0 ~ 2 0 2 1 学年香洲区紫荆中学初一上学期期中数 学试卷 一、 选择题（本大题共1 0 小题，每小题3 分，共3 0 分） 1 . 若收入 元记作 元，则 元表示（ ）． A . 收入 元 B . 收入 元 C . 支付 元 D . 支付 元 2 . 在 ， ， ， ， ， ， ， 中负数的个数是（ ）． A . B . C . D . 3 . 如图 ， ， 两个村庄在一条河 （不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到 、 两个 村庄的距离之和最小，图 中所示的 点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ）． A . 两直线相交只有一个交点 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间，线段最短 D . 经过一点有无数条直线 4 . 已知一个角是 ，那么这个角的补角的度数是（ ）． A . B . C . D . 5 . 如图，射线 表示的方向是（ ）． 北 西 南 A . 北偏西 B . 北偏东 C . 北偏东 D . 东北方向 6 . 下列计算正确的是（ ）． A . B . C . D . 7 . 如图，点 在直线 上， 平分 ， 是直角．若 ，那么 的度数是（ ）． A . B . C . D . 8 . 观察下列图形，其中是正方体的表面展开图的是（ ）． A . B . C . D . 9 . 如图数轴上的 、 分别表示有理数 、 ，下列式子中不正确的是（ ）． A . B . C . D . 1 0 . 如图，平面内有公共端点的射线 ， ， ， ， ， ，从射线 开始按逆时针依次 在射线上写出数字 ， ， ， ， ， ， ， ，则数字“ ”在（ ）． A . 射线 上 B . 射线 上 C . 射线 上 D . 射线 上 二、 填空题（本大题共7 小题，每小题4 分，共2 8 分） 1 1 . 比较大小： ．（用“ ”，“ ”或“ ”填空） 1 2 . 已知 是线段 的中点， ，则 ． 1 3 . 计算 ． 1 4 . 如图，数轴的单位长度为 ，如果点 表示的数是 ，那么点 表示的数是 ． 1 5 . 将一副三角板如图放置，若 ，则 的大小为 度． 1 6 . 点 分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是 度． 1 7 . 对于有理数 、 ，我们现定义一种新运算“ ”，规定： ．请计算下式： ． 三、 解答题（一）（本大题共3 小题，每小题6 分，共1 8 分） 1 8 . 计算： ． 1 9 . 尺规作图：如图，已知线段 ， ，求作一条线段 ，使 ．（保留作图痕迹） 2 0 . 已知 、 互为相反数， 的绝对值是 ， 是最大的负整数，求 的值． 四、 解答题（二）（本大题共3 小题，每小题8 分，共2 4 分） 2 1 . 如图，点 是线段 上一点，且 ， ． （ 1 ） 试求出线段 的长． （ 2 ） 如果点 是线段 的中点．请求线段 的长． 2 2 . 已知，如图直线 与 相交于点 ， ， ， 为 的角平分 线． （ 1 ） 求 的度数． （ 2 ） 求 的度数． 23. 出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“ ”，向西记作“ ”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客） ， ， ， ， ， ， ， 请回答： （ 1 ） 小李将最后一名乘客送到目的地时，小李在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发 地多远？ （ 2 ） 若小李的出租车每千米耗油 升，每升汽油 元，不计汽车的损耗，那么小李这天下午共需 要多少油费？ 五、 解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，以直线 上一点 为端点作射线 ，使 ，将一个直角三角形的直角顶点放 在点 处．（注： ） （ 1 ） 如图①，若直角三角板 的一边 放在射线 上，则 ． （ 2 ） 如图②，将直角三角板 绕点 逆时针方向转动到某个位置，若 恰好平分 ，求 的 度数． （ 3 ） 如图③，将直角三角板 绕点 转动，如果 始终在 的内部，试猜想 和 有怎样的数量关系？并说明理由． 25. 如图，数轴上点 在原点 的左侧，点 在原点的右侧， ， ． 用 （ 1 ） 请写出点 表示的数为 ，点 表示的数为 ， 、 两点的距离为 ． （ 2 ） 若一动点 从点 出发，以 个单位长度 秒的速度向右运动；同一时刻， ... ...