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课件网) 第四章 图形的相似 第4节 探索三角形相似的条件（3） 九年级北师大版 上册 我爱数学 认真学习 战胜自我 合作高效 你已经知道的三角形相似的判定方法有哪些？ 判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似． 判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似． 定义：三角分别相等、三边成比例的两个三角形相似． 三角形全等的判定方法 三角形相似的判定方法 ASA（AAS） 两角分别相等 SAS SSS 两边成比例且夹角相等 ？ 会会老朋友 猜想 三边成比例的两个三角形相似. 对 吗? 学习目标 1.掌握三角形相似的判定定理3； 2.能用三角形相似的判定定理3来判断、证明及计算. 合作探究 同桌合作，一人画△ABC，另一人画△ A ' B ' C ',使 （1）AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm； A’B’=6cm，B’C’=8cm，A’C’=10cm. （2) AB=4cm，BC=5cm，AC=7cm； A’B’=2cm，B’C’=2.5cm，A’C’=3.5cm. （3）AB=BC=AC=9cm； A’B’=B’C’=A’C’=3cm. 画完之后，同桌进行对照，小组讨论，回答下列问题。 （2）你们所画的两个三角形相似吗？为什么？ （3）你们发现了什么结论？大家的结论都一样吗？ 交流展示、揭示新知 （1）剪下画出的三角形，利用叠合的办法，检验对应角之间有怎样的大小关系？ 定理：三边成比例的两个三角形相似. 三角形相似的判定定理三 几何语言：在△ABC和△ A′B′C′中， C A B C' A' B' C A B ∴△ABC ∽ △ A′B′C′. ∵ 随堂练习 规律：大对大，中对中，小对小． 应用新知、练习提高 图3--17 梳理知识、自我升华 如图，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？ 议一议 夹角相等的两个三角形相似，得?ABC∽?A'B'C'. 由∠A=∠A ‘ =45°， ，根据两边成比例且 由 ，根据三边成比例的两个三角形 相似，得?ABC∽?A'B'C'. B′ C′ A′ A C B 解:如图,设小正方形的边长为1, 由勾股定理可得: 课堂小结 丰收园 通过本堂课的学习 我学会了… … 我体会到… … 作业 必做题：课本习题4.7 第1题、第2题 选做题：如图，在边长为4a的正方形ABCD中， BE=3CE,CF=DF. (1)试说明：AE2=AF2+EF2 (2)试说明： △AEF ∽ △ADF A B F D C E 结束寄语 可以用一次的想法是一个诀窍,如果它可以用两次以上,那就成为一种方法了. 下课了!
