(
课件网) 第23章 解直角三角形 23.1 锐角的三角函数 (第1课时) 梯子、地面、墙之间就形成一个直角三角形， 梯子的铅直高度和梯子的水平长度是它的直角边，梯子是斜边. 梯子与地面的夹角（倾斜角） 铅直高度 水平长度 1、梯子在上升变陡过程中，倾斜角的大小发生了什么变化？ 梯子越陡 倾斜角越大 1 2 想一想1：梯子AB和EF哪个更陡（或倾斜程度大）？你是怎样判断的？ B A C 2m 5m F E D 2m 6m B A C 2m 5m F E D 2.5m 5m 想一想2：梯子AB和EF哪个更陡（或倾斜程度大）？你是怎样判断的？ B A C 2m 4m F E D 3m 6m 想一想3：梯子AB和EF哪个更陡（或倾斜程度大）？你是怎样判断的？ 在直角三角形中,当锐角的大小确定后,无论直角三角形的大小怎样变化, ∠A的对直角边与邻直角边的比值是一个固定值 在Rt△ABC中,把锐角A的对直角边与邻直角边的比叫做∠A的正切. ∠A的 对直角 边 ∠A的邻直角边 B A C ∠A的对直角边 ∠A的邻直角边 tanA= 即： = BC AC 想一想： ∠B的对直角边 ∠B的邻直角边 tanB= = AC BC tanB (或tan∠BAC) 记作:tanA 1.如图 ( ). 4.如图 ( ). 2.如图 ( ). 3.如图 ( ). 错 对 错 对 一. 判断对错： 跟踪训练 A C B 二. 填空: 1.tan = tan = 2.如图, ∠C=90°CD⊥AB. tan∠ACD= tanB = ┍ ┌ A C B D A B C B A AC 汽车免不了爬坡，爬坡能力是衡量汽车性能的重要指标之一。汽车爬坡时，怎样描述坡面的倾斜程度呢？ 坡面的铅直高度与水平长度的比叫做坡度（或坡比） 记作： A B C 坡面 坡面的铅直高度 坡面的水平长度 坡角 （坡角越大,坡度越大,坡面越陡） 练习1 下图表示两个斜坡,那个坡度比较大 β 乙 5m ┌ 13m 6m ┐ 8m α 甲 练习巩固 练习2.如图，拦水坝的坡度i＝１： ，若坝高BC=20米，求坝面AB的长. A C B 解析:在Rt△ABC中,BC=20米 ∵坡度i＝１： ∴ 则AC= 米. 又∵AB2=BC2+AC2 ∴AB= =40(米) 1.在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做∠A的正切 记作:tanA tanA = ∠A的对边 ∠A的邻边 B A C ∠A的对边 ∠A的邻边 2.坡面的铅直高度与水平长度的比叫做坡度（或坡比） B A D E C D A B C 思考题 tan∠BAC= tan∠DAE= (1) tan∠BAC= tan∠DAE tan∠BAC= tan∠DAC= (2) tan∠DAC > tan∠BAC 规律:直角三角形的锐角的正切与角的大小有关,角相等正切相等,角越大正切越大
