(
课件网) 3.4实际问题与 一元一次方程（3） （球赛积分表问题） 单循环制：每两个球队之间打一场比赛。 双循环制：每两个球队之间打两场比赛。 循环制 球赛积分表问题 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题１：仔细观察左表， 从这张表格中， 你能得到什么信息？ 答： 这次篮球联赛共有8支队伍参赛，每队都打了14场比赛. 进行的是双循环赛. 从积分表中可以知道 每队的胜场数、负场数和 积分. 表格按积分由高到 低的顺序排列. 某次篮球联赛积分榜 积分与哪些量有关呢？ 探究 某次篮球联赛积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 你还能能从表格得到什么信息？ 积分与胜、负场数有关 负一场积1分 球赛积分表问题 某次篮球联赛积分榜 问题4：请你说出联赛积分规则. 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题3：用你所求出的胜一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队，能否适合其他的队？ 负一场得1分; 胜一场得2分; 探究 某次篮球联赛积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 你能用式子表示总积分与胜场数间的数量关系吗？ 解:若一个队胜x场， 则负(14－x)场， 胜场积分为2x分 ， 负场积分为(14－x)分 总积分为： 2x＋(14-x) ＝ x＋14 胜一场积2分 负一场积1分 x ? 球赛积分表问题 问题5：若设某队胜m场，你能否列一个式子表示积分与胜、负场数之间的数量关系. 解:设一个队胜m场，则负(14–m)场， 胜场总积分为2m，负场总积分为14–m，总积分为： 2m +(14–m)＝m +14. 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 某次篮球联赛积分榜 探究 某次篮球联赛积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 解:设一个队胜了x场， 则负了(14－x)场， 根据题意可列方程 2x＝14－x 解得 胜场总积分＝负场总积分 胜一场积2分 负一场积1分 探究 某次篮球联赛积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ x表示某队获胜的场数，它应是自然数，不能是分数. 球赛积分表问题 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题2： 能否得出负一场得几分？ 能否求出胜一场得几分？ 解： 从最下面一行数据可以看出：负一场积1分, 设胜一场积x分，由第一行列方程： 10x＋4＝24． 由此得 x＝2． 即：负一场积1分，胜一场积2分． 某次篮球联赛积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 卫星 ... ...
