2021中考综合复习考点提升练习（一） 一．选择题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（ ） A．y＝﹣2（x﹣1）2+2 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2 C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）2﹣2 3．抛物线y＝﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法中，错误的是（ ） A．抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0） B．抛物线与y轴的交点坐标为（0，6） C．抛物线的对称轴是直线x＝0 D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的 4．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB＝6，则△AEC的面积为（ ） A．12 B．4 C．8 D．6 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连结OA、OC．若∠AOC＝∠ABC，则∠D的大小为（ ） A．50° B．60° C．80° D．120° 6．如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB＝60°，PA＝8，那么弦AB的长是（ ） A．4 B．8 C． D． 7．受非洲猪瘟及其他因素影响，2019年9月份猪肉价格两次大幅度上涨，瘦肉价格由原来23元/千克，连续两次上涨x%后，售价上升到60元/千克，则下列方程中正确的是（ ） A．23（1﹣x%）2＝60 B．23（1+x%）2＝60 C．23（1+x2%）＝60 D．23（1+2x%）＝60 8．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣2，0）、B（1，0）两点．则以下结论：①ac＞0；②二次函数y＝ax2+bx+c的图象的对称轴为x＝﹣1；③2a+c＝0；④a﹣b+c＞0．其中正确的有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题 9．在直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是 ． 10．已知关于x的函数y＝（m﹣1）x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m＝ ． 11．一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 12．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若△ADE的面积是4，则正六边形ABCDEF的面积是 ． 13．用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为 ． 14．已知m是方程x2﹣3x﹣2＝0的根，则代数式1+6m﹣2m2的值为 ． 15．如果抛物线y＝﹣x2+3x﹣1+m经过原点，那么m＝ ． 三．解答题 16．选用适当的方法，解下列方程： （1）2x2+5x+2＝0； （2）（2x+3）2＝4 （2x+3）． 17．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上， （1）点B关于y轴的对称点坐标为 ； （2）请画出△AOB关于原点O成中心对称的图形△A1OB1； （3）在（2）的条件下，A1的坐标为 ． 18．如图，抛物线y1＝﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，直线y2＝﹣x+b交抛物线于点B和点D，连接CD、BC． （1）求D点坐标； （2）求△BCD的面积； （3）直接写出当y2＞y1时，自变量x的取值范围． 19．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2＝0． （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根 （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 20．某药店购进一批消毒液，计划每瓶标价100元，由于疫情得到有效控制，药店决定对这批消毒液全部降价销售，设每次降价百分率相同，经过连续两次降价后，每瓶售价为81元． （1）求每次降价的百分率． （2）若按标价出售，每瓶能盈利100%，问第一次降价后销售消毒液100瓶，第二次降价后至少需要销售多少瓶，总利润才能超过5000元？ 21．（7分）如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°． （1）求∠EBC的度数； （2）求证：BD＝CD． 22．（7分）某商品的进价为每件40元， ... ...
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