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课件网) 我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表: 实验者 抛掷次数n “正面朝上”次数m 频率m/n 隶莫弗 布丰 皮尔逊 皮尔逊 2048 4040 12000 24000 1061 2048 6019 12012 0.518 0.5.69 0.5016 0.5005 观察上表,你获得什么启示 实验次数越多,频率越接近概率 合作探究 72° 120° 120° 120° 让如图的转盘自由转动一次,停止转动后,指针落在红色区域的概率是1/3,以下是实验的方法: 转动次数 指针落在红色区域次数 频率 10 20 30 40 50 0.3 0.4 0.36 0.35 0.32 (2)填写下表: (1)一个班级的同学分8组,每组都配一个如图的转盘 3 8 11 14 16 (3)把各组得出的频数,频率统计表同一行的转动次数和频数进行汇总,求出相应的频率,制作如下表格: 实验次数 指针落在红色区域的次数 频率 80 160 240 320 400 0.3125 0.3625 0.325 0.3438 0.325 25 58 78 110 130 (4)根据上面的表格,在下图中画出频率分布折线图 (5)议一议:频率与概率有什么区别和联系 随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如何 400 320 240 160 80 0 通过大量重复的实验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 频率 实验次数 0.34 0.68 从上面的实验可以看出，当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近 瑞士数学家雅各布．伯努利（１６５４－１７０５）最早阐明了可以由频率估计概率即： 在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的概率 频率与概率有什么区别和联系？随着重复实验次数的不断增加，频率的变化趋势如何？ 大量的实验表明:当重复实验的次数大量增加时,事件发生的频数就稳定在相应的概率附近,因此,我们可以通过大量重复实验,用一个事件发生的频数来估计这一事件发生的概率 因此，我们一般把最大的频数作为该事件的概率 共同归纳 1.某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动员投一次篮,投中的概率为4/5 为什么 2、抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计抽1件衬衣合格的概率是多少 P=499/500 P=1/10000000 不能，因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发生的频率才稳定在概率附近。 3、1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少 则估计油菜籽发芽的概率为＿＿＿ 0.9 4、 例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表: 实验种子 n(粒) 1 5 50 100 200 500 1000 2000 3000 发芽频数m(粒) 0 4 45 92 188 476 951 1900 2850 发芽频数m/n 0 (1)计算表中各个频数. (2)估计该麦种的发芽概率 0.8 0.95 0.95 0.95 0.951 0.952 0.94 0.92 0.9 (3)如果播种500粒该种麦种，种子发芽后的成秧率为90%，问可得到多少棵秧苗？ 450 (4)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵,种子发芽后的成秧率为87％,该麦种的千粒质量为35g,那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少kg 解:设需麦种x(kg) 则粒数为 由题意得, 解得：x≈531(kg) 答:播种3公顷该种小麦,估计约需531kg麦种. 例2、张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示： Ａ类树苗： B类树苗： 移植总数（m） 成活数（m） 成活的频率(m/n) 10 8 0.48 50 47 0.870 270 235 0.9 400 369 0.923 750 662 0.883 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 0.905 14000 12628 0.902 移植总数（m） 成活数（m） 成活的频率(m/n) 10 9 0.9 50 49 0.98 27 ... ...
