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课件编号8306922
人教版九年级数学上册:24.2.2 直线和圆的位置关系2同步练习(Word版 含答案)
日期:2024-06-26
科目:数学
类型:初中试卷
查看:61次
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来源:二一课件通
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24.2.2直线和圆的位置关系(第二课时) 知识点 1.切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 2.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径. 3.证明切线的方法 (1)当直线和圆有一个公共点时,把圆心和这个公共点连接起来,然后证明直线垂直于这条半径,简称“连半径,证垂直”. (2)当直线和圆的公共点没有明确时,可过圆心作直线的垂线,再证圆心到直线的距离等于半径,简称“作垂直,证半径”. 一、选择题 1.下列说法中,正确的是( ) A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线 C.经过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的切线 D.经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 2.如图,AB与⊙O切于点B,AO=6cm,AB=4cm,则⊙O的半径为( ) A.cm B.cm C. cm D.m 3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,以C为圆心作⊙C和AB相切,则⊙C的半径长为( ) A.8 B.4 C.9.6 D.4.8 4.坐标平面上有两圆,,其圆心坐标均为(3,-7).若与x轴相切,与y轴相切,则与的周长比是( ) A.7∶3 B.3∶7 C.9∶49 D.49∶9 5.如图,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,PO=26cm,PA=24cm,则⊙O的周长为( ) A.18πcm B.16πcm C.20πcm D.24πcm 6.如图,半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点,直径FG在AB上,若BG=,则△ABC的周长为( ) A. ?B.6? C.? D. 4 7.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点G,直线EF与⊙O相切于点D,则下列结论中不一定正确的是( ) A.AG=BG B.AB∥EF C.AD∥BC D.∠ABC=∠AD 8.如图,已知线段OA交⊙O于点B,且OB=AB,点P是⊙O上的一个动点,那么∠OAP的最大值是( ) A.90° B.60° C.45° D.30° 二、填空题 9.如图所示,O是线段AB上的一点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E= . 10.如图,⊙O的直径AB=6cm,D为⊙O上一点,∠BAD=30°,过点D的切线交AB的延长线于点C.则∠ADC的度数是 ; AC的长是 . 11.如图,直线AB与⊙O相切于点A,AC、CD是⊙O的两条弦,且CD∥AB,若⊙O的半径为,CD=4,则弦AC的长为_____. 12.已知直线与⊙O,AB是⊙O的直径,AD⊥于点D.? ⑴如图①,当直线与⊙O?相切于点C时,若∠DAC=30°,则∠BAC= ?; ⑵如图②,当直线与⊙O?相交于点E、F时,若∠DAE=18°,则∠BAF= . 13.如图,AB是⊙O的直径,PA是⊙O的切线,过点B作BC∥OP交⊙O于点C,连结AC.若AB=2,PA=,则BC的长是 . 14.如图,BC为半⊙O的直径,点D是半圆上一点,过点D作⊙O的切线AD,BA⊥DA于A,BA交半圆于E,已知BC=10,AD=4,那么直线CE与以点O为圆心,为半径的圆的位置关系是_____. 15.射线QN与等边△ABC的两边AB,BC分别交于点M,N,且AC∥QN,AM=MB=2cm,QM=4cm.动点P从点Q出发,沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动,经过t秒,以点P为圆心,cm为半径的圆与△ABC的边相切(切点在边上),请写出t可取的一切值_____(单位:秒) 三、解答题 16.如图,直线AB切⊙O于点A,点C、D在⊙O上. 试探求:(1)当AD为⊙O的直径时,如图①,∠D与∠CAB的大小关系如何?并说明理由. (2)当AD不为⊙O的直径时,如图②,∠D与∠CAB的大小关系同①一样吗?为什么? ① ② 17.如图,AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,求证:DE是⊙O的切线. 18.如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D,求证:AC与⊙O相切. 19.如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连 ... ...
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