2020_2021学年高中数学第一章立体几何初步阶段性评估2习题（Word原卷板+解析版）北师大版必修2

阶段性评估(二) 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．在空间中，下列命题中正确的是(　　) A．若两直线a，b与直线l所成的角相等，那么a∥b B．若两直线a，b与平面α所成的角相等，那么a∥b C．如果直线l与两平面α，β所成的角都是直角，那么α∥β D．若平面γ与两平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β 2．如图为一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，线段AB，CD的位置关系是(　　) A．平行 B．垂直但不相交 C．异面但不垂直 D．相交 3．在正方体ABCD－A1B1C1D1的六个面中，与AA1垂直的面的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．6 4．若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是(　　) A．若m，n都平行于平面α，则m，n一定不是相交直线 B．若m，n都垂直于平面α，则m，n一定是平行直线 C．已知α，β互相平行，m，n互相平行，若m∥α，则n∥β D．若m，n在平面α内的射影互相平行，则m，n互相平行 5．已知PA⊥矩形ABCD，下列结论中不正确的是(　　) A．PB⊥BC B．PD⊥CD C．PD⊥BD D．PA⊥BD 6．下列命题中不正确命题的个数是(　　) ①过空间任意一点有且仅有一个平面与已知平面垂直； ②过空间任意一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直； ③过空间任意一点有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行； ④过空间任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知正方体ABCD—A1B1C1D1中，点H是棱B1C1的中点，则四边形BDD1H是(　　) A．平行四边形 B．矩形 C．空间四边形 D．菱形 8．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，M，N，P，Q分别是线段C1D1，A1D1，BD1，BC的中点，给出下面四个命题： ①MN∥平面APC；②B1Q∥平面DMN； ③A，P，M三点共线；④平面MNQ∥平面APC. 正确的序号为(　　) A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 9．如图，在三棱柱ABC—A′B′C′中，点E，F，H，K分别为AC′，CB′，A′B，B′C′的中点，G为△ABC的重心．从K，H，G，B′中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为(　　) A．K B．H C．G D．B′ 10．如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是(　　) A．PB⊥AD B．平面PAB⊥平面PBC C．直线BC∥平面PAE D．直线PD与平面ABC所成的角为45° 11．如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形(A′不与A，F重合)，则下列命题中真命题为(　　) ①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上； ②BC∥平面A′DE； ③三棱锥A′－FED的体积有最大值． A．① B．①② C．①②③ D．②③ 12．如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥DQ，则a的取值情况是(　　) A．有且仅有一个 B．至少有一个 C．至多有一个 D．有无数个 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在题中横线上) 13．如图，在正方体AC1中，AA1与B1D所成角的余弦值是( ). 14．过正方体ABCD—A1B1C1D1的三个顶点A1，C1，B的平面与底面ABCD所在平面的交线为l，则l与A1C1的位置关系是( ) 15．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中点，E是A1C1上一点，且A1B∥平面B1DE，则的值为( ) 16．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，若正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长是2，则点F的轨迹被正方形BCC1B1截得的线段长是( ). 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知：空间四边形ABCD中，如图，E，H分别是 ... ...