2020-2021学年第一学期八年级虎门外语学校期中考试数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列交通标志中，属于轴对称图形的是（ ） 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．3，4，8 B．5，6，11 C．6，6，6 D．9，9，19 3．若等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是（ ） A．14 B．14或16 C．16 D．14或18 下列计算正确的是（ ） A B C D 5．将一副三角板按如图所示摆放，图中∠的度数是（ ） A 90° B 105° B 115° B 120° 6.如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图,通过证明△DOP≌△EOP 可以说明0C是∠ACB的角平分线,那∠△DOP≌△ECP的依据是（ ） SSS B. SAS C ASA D.AAS 7．等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是（ ） A．40° B．40°或70° C．80°或70° D．70° 8．已知点P的坐标是（4，5），则点P关于x轴对称的点的坐标是（ ） A．（4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（﹣4，﹣5） D．（﹣5，﹣4） 9.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ） A．150° B．180° C．210° D．225° 10.若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ） A．75°或15° B．75° C．15° D．75°或30° 二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分) 11.一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是--边形 12.点M(1,2)关于y轴对称的点的坐标为-- 13.若2×8=2,则x=-- 14.如图,OC平分∠AOB,PM=5cm,∠AOB=60,则∠AOC=-- 15 如图,已知:BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于点E,S△ABC=30cm?,AB=12cm,BC=18cm，则DE的长为--cm 如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点，，连接交OA于M，交OB于N，＝15，则△PMN的周长为--． 17．如图，在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，4），作△BOC，使△AOB与△BOC全等，则点C的坐标为--（点C不与点A重合） 三．解答题（共10小题） 18.(8分） (1) (2) 已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F． 求证：BE+CF＝EF． 20.如图,△ABC中,∠C=90°,(1)尺规作图:作∠ABC的平分线BD交AC于点D(不写作法,保留作图痕迹)(2)若∠A=36°,求∠BDC的度数 21 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB、AC边上的点，BD＝CE，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于点F．求证：△ABC是等腰三角形． 22.如图,在△ABC中,AD⊥BC垂足为D,-c点 AD AB=Cen 分别是ABCE的中点 (1)求证:△ADB≌△CDM (2)求MDN的大小 23．（1）如图l，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB， ①若∠BOC＝110°，则∠B+∠C＝--°，∠A+∠D＝--°（答案直接填在横线上） ②当图1中∠BOC的大小发生变化而其他条件不变时，试探索∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，写出你所发现的结论并简要说明理由； （2）如图2，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，若∠D＝40°，∠B＝32°，试求∠P的度数． 24．等边△ABC中，点P由点A出发沿CA方向运动，同时点Q以相同的速度从点B出发沿BC方向运动，当点Q到达C点时，P，Q两点都停止运动，连接PQ，交AB于点M． （1）如图①，当PQ⊥BC时，求证：AP＝AM． （2）如图②，试说明：在点P和点Q运动的过程中，PM＝QM． 25．（1）虎门外语学校初二培优班在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE． （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线l上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论D ... ...
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