2020_2021学年浙江省宁波市 慈溪市新城中学七年级上学期期中数学试卷（PDF版含答案）

2 0 2 0 ~ 2 0 2 1 学年慈溪市新城中学初一上学期期中数 学试卷 一、 选择题 1 . 的相反数是（ ）． A . B . C . D . 2 . 点 的位置如图，点 所表示的数可能是（ ）． A . B . C . D . 3 . 太阳直径大约是 千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）． A . B . C . D . 4 . 下列运算正确的是（ ）． A . B . C . D . 5 . 近似数 所表示的准确数 的范围是（ ）． A . B . C . D . 6 . 下列说法正确的是（ ）． A . 一定表示负数 B . 平方根等于它本身的数为 和 C . 倒数是本身的数为 D . 互为相反数的绝对值相等 7 . “ 与 的平方的和”用代数式表示正确的是（ ）． A . B . C . D . 8 . 已知两个有理数 ， ，如果 且 ，那么( 　　) A . ， B . ， 1 C. 、 同号 D. 、 异号，且正数的绝对值较大 9. 某种商品进价为 元，商店将价格提高 %作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以 折（即售价 的 ）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（ ）． A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 已知 ， 为有理数，且 ，则 的值是(　　) A. B. C. D. 或 二、 填空题 11. 近似数 万精确到 位． 12. 的算术平方根是 ． 13. 比较大小： （填“ ”或“ ”或“ ”）． 14. 下列各数： ， ， ， 中，是无理数的是 ． 15. 绝对值不大于 的整数有 个． 16. 数轴上，在原点的左侧，并且与表示 的点的距离为 的点所表示的数是 ． 17. 当 时，代数式 的值为 ，则当 时，代数式 的值为 ． 18. 把四张形状大小完全相同宽为 的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长 为 ，宽为 ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两 块阴影部分的周长和是 ． 2 三、 解答题 1 9 . 把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“ ”连接： ， ， ， ， ． 2 0 . 计算： （ 1 ） ． （ 2 ） ． 2 1 . 按要求进行计算： （ 1 ） 用简便方法计算： ． （ 2 ） （结果用科学记数法表示）． 3 2 2 . 探索代数式 与代数式 的关系． （ 1 ） 当 ， 时，分别计算两个代数式的值． （ 2 ） 你发现了什么规律？ （ 3 ） 利用你发现的规律计算： ． 2 3 . 如图 ，这是由 个同样大小的立方体组成的魔方，体积为 ． （ 1 ） 求出这个魔方的棱长． （ 2 ） 图 中阴影部分是一个正方形 ，求出阴影部分的面积及其边长． （ 3 ） 把正方形 放到数轴上，如图 ，使得 与 重合，那么 在数轴上表示的数 为 ． 4 24. 已知 的平方等于 ， 的立方等于 ， 的算术平方根为 ． （ 1 ） 写出 ， ， 的值． （ 2 ） 求 的平方根． 25. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价 元，电磁炉每台定价 元，“双十一”期 间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的 付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉 台，电磁炉 台 ． （ 1 ） 若该客户按方案一购买，需付款 元．(用含 的代数式表示) 若该客户按方案二购买，需付款 元．(用含 的代数式表示) （ 2 ） 若 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （ 3 ） 当 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 5 26. 先阅读材料，再解答问题： 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求 的立方根．华罗庚脱口而出，给出了答案．众人十分惊讶，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚怎样迅速而 准确地计算出结果吗？请你按下面的步骤也试一试： （ 1 ） 我们知道 ， ，那么，请你猜想： 的立方根是 位数． （ 2 ） 在自然数 到 这九个数字中， ， ， ， ， ．猜想： 的个位数字是 ，则 的立方根的个位数字是 ． （ 3 ） 如果划去 后面 ... ...