《半角公式》 1．设，，则 2．已知，，则等于 3．已知，，则等于 4．已知，则 5．已知是第三象限角，则 6．已知，且，则= ，= . 7．若，是第二象限角，则 8．若，那么 9．已知，则 10．，则的值为 11．已知，，则 12．设是第二象限角，，且，则 13．已知，，则 14．已知，且为锐角，则 15．已知，且，则= ． 16．已知，为第二象限角，则_____ 17．已知，且，则_____. 18．已知，且是第一象限角，则_____. 19．若，是第三象限的角，则_____． 20．若，则 21．已知 ，则 _____． 22．若，则化简的结果是（ ） A． B． C． D． 23．已知：sinα+cosα＝，α∈（π，2π）． （1）求sinα﹣cosα的值；（2）求tanα，tan的值． 2 2《半角公式》 1．设，，则 【解析】由，则，则， 所以. 2．已知，，则等于 【解析】由题意，可知，则， 又由半角公式可得． 3．已知，，则等于 【解析】由题意，可知，则， 又由半角公式可得． 4．已知，则 【解析】， 由 5．已知是第三象限角，则 【解析】因为是第三象限角， 所以， 所以，所以， 所以，而， 所以，所以. 6．已知，且，则= ，= . 【解析】，，即是第二象限角. ，且， . 7．若，是第二象限角，则 【解析】是第二象限角，，， . 8．若，那么 【解析】若， ，，， 那么 9．已知，则 【解析】由，得 因为所以， 所以，又， 联立解得， 所以. 10．，则的值为 【解析】 ， 11．已知，，则 【解析】，，，， 12．设是第二象限角，，且，则 【解析】因为是第二象限角，且，所以为第三象限角， 所以.因为，所以，所以. 13．已知，，则 【解析】由及， 故． 14．已知，且为锐角，则 【解析】，且为锐角，，，． 15．已知，且，则= ． 【解析】∵，∴，又， ∴，∴． 16．已知，为第二象限角，则_____ 【解析】由, 又为第二象限角,故,且. 又. 17．已知，且，则_____. 【解析】，，，且. 又①，， ，， ②.联立①②，得，. 18．已知，且是第一象限角，则_____. 【解析】 19．若，是第三象限的角，则_____． 【解析】∵是第三象限的角，∴， ∴，∵，∴，，解得， ∴． 20．若，则 【解析】 21．已知 ，则 _____． 【解析】 22．若，则化简的结果是（ ） A． B． C． D． 【解析】. ∵，∴，∴，∴. 故选：. 23．已知：sinα+cosα＝，α∈（π，2π）． （1）求sinα﹣cosα的值；（2）求tanα，tan的值． 【解析】（1）将两边平方得：， ， ，， ， 即，，， （2）联立，解得， ，
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