苏科版七年级数学上册第四章《一元一次方程》应用易错题专项提升训练（一）（Word版 含解析）

第四章《一元一次方程》应用易错题专项提升训练（一） 1．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17吨及以下 a 0.90 超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.90 超过30吨的部分 6.00 0.90 （说明：①每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用+污水处理费） 已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元． （1）求a、b的值； （2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？ （3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”） 2．如图，∠AOB是直角，射线OC从OA出发，以每秒8度的速度顺时针方向转动；射线OD从OB出发，以每秒2度的速度逆时针方向转动．当OC与OA成一直线时停止转动． （1）　 　秒时，OC与OD重合． （2）当OC与OD的夹角是30度时，求转动的时间是多少秒？ （3）若OB平分∠COD，求转动的时间是多少秒？并画出此时的OC与OD，写出图中∠AOD的余角． 3．下表是某网约车公司的专车计价规则： 计费项目 起租价 里程费 时长费 远途费 单价 15元 2.5元/公里 1.5元/分 1元/公里 注：车费由起租价、里程费、时长费、远途费四部分构成，其中起租价15元含10分钟时长费和5公里里程费，远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元． （1）若小李乘坐专车，行车里程为20公里，行车时间为30分，则需付车费　 　元； （2）若小李乘坐专车，行车里程为x（7＜x≤10）公里，平均时速为40km/h，则小李应付车费多少元？（用含x的代数式表示） （3）小李与小王各自乘坐专车，行车车费之和为76元，里程之和为15公里（其中小王的行车里程不超过5公里）．如果行驶时间均为20分钟，那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少公里？ 4．数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题． 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．当点P到达点C时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒．问： （1）t＝2秒时，点P在“折线数轴”上所对应的数是　 　；点P到点Q的距离是　 　个单位长度； （2）动点P从点A运动至C点需要　 　秒； （3）P、Q两点相遇时，t＝　 　秒；此时相遇点M在“折线数轴”上所对应的数是　 　； （4）如果动点P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等，直接写出 t 的值． 5．如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，点B与点C之间的距离是4，点B与点A的距离是12，点P为数轴上一动点． （1）数轴上点A表示的数为　 　．点B表示的数为　 　； （2）数轴上是否存在一点P，使点P到点A、点B的距离和为16，若存在，请求出此时点P所表示的数；若不存在，请说明理由； （3）点P以每秒1个单位长度的速度从C点向左运动，点Q以每秒2个单位长度从点B出发向左运动，点R从点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，它们同时出发，运 ... ...