【A典学案】冲刺100分 九年级上专题复习第五讲 投影与视图 课件（共19张PPT）

第五讲 投影与视图 北师大版 九年级上册 知识清单 1．平行投影 太阳光线可以看成是_____的光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影． [点拨]平行投影与视图的联系：事实上，在特殊位置下（投影线与投影面垂直时）物体的平行投影就是物体的三种视图．物体的主视图是一束平行光线从正前方照射时形成的平行投影；左视图是一束平行光线从左前方照射形成的平行投影；俯视图是一束平行光线从正上方照射形成的平行投影． 2．中心投影 平行 知识清单 探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成由一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影． [点拨]中心投影与平行投影的区别：太阳光线是平行的光线，灯光的光线是从一点发出的． 3．视图 画三视图的原则：画三视图时，应注意主、俯视图要“_____”，主、左视图要“_____”，左、俯视图要“_____”． [注意]在画圆锥的俯视图时，要注意不要漏掉圆心处的实点． 长对正 高平齐 宽相等 知识清单 三视图的画法： 首先观察物体的几何构成，确定主视图的位置，依次画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，看得见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线． [总结]三视图中的方位与物体上的方位的对应关系： 主视图中的上、下、左、右对应物体的上、下、左、右； 俯视图中的上、下、左、右对应物体的后、前、左、右； 左视图中的上、下、左、右对应物体的上、下、后、前． 画三视图的顺序：三种视图中首先应确定主视图的位置，画出主视图，然后 知识清单 在主视图下面画出俯视图，在主视图右面画出左视图． 典例精讲 类型之一 平行投影、中心投影及其应用 【例 1】小刚身高 1.7 m，测得他站立在阳光下的影子长为 0.85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为 1.1 m，那么小刚举起的手臂超出头顶多少 m？ [解析]设小刚举起的手臂超出头顶 x m，则 ，解得 x＝0.5(m)． ∴小刚举起的手臂超出头顶 0.5 m． 变式训练 1．如图，路灯(点 P)距地面 8 m，身高 1.6 m 的小明从距路灯底部（点 O）20 m 的点 A，沿 AO 所在的直线行走 14 m 到点 B 时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ 解析：∵∠MAC＝∠MOP＝90°，∠AMC＝∠OMP，∴△MAC∽△MOP． ，解得MA＝5． 同样由△NBD∽△NOP，可求得NB＝1.5． ∴小明的身影变短了3.5 m 典例精讲 类型之二 几何体的三种视图 【例 2】如图所示的工件的主视图是（ ） [解析]从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形． 故选 B． 变式训练 2．如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（ ） 解析：从俯视图可以看出直观图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，且与下面的长方体的高度相同． 只有B满足这两点．故选B． 典例精讲 类型之三 用三视图计算几何体的表面积或体积 【例 3】如图是某几何体的三种视图，则该几何体的体积是（ ） [解析]由三种视图可看出：该几何体是一个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为 6，高是 2，所以该几何体的体积为 故选 C． 变式训练 3．已知图为一几何体从不同方向看的图形． （1）写出这个几何体的名称； （2）任意画出这个几何体的一种表面展开图； （3）若长方形的高为 10 cm，三角形的边长为 4 cm，求这个几何体的侧面积． 解：（1）正三棱柱． （2）如图所示： （3）3×10×4＝120（cm2）． 区校真题 1．（光明）运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，则它的左视图是（ ） D 区校真题 2．（宝安）下面四个几何体中，主视图是三角形的是（ ） C 区校真题 3．（南山）如图，小颖身高为 160 cm，在阳光下影长 AB＝240 cm，当她走到距离墙角（点 D）150 cm 处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子 DE 的长度为（ ） A．5 ... ...