沪教版（上海）数学七年级下册-13.5 (1)平行线的性质 课件（17张PPT）

13.5(1)平行线的性质 1 2 3 一、复习平行线的判定 如图所示， 因为∠1＝∠2（已知）， 所以_____∥_____(_____) 因为∠1＝∠3（已知）， 所以_____∥_____(_____) 因为∠2+∠4＝180°， 所以_____∥_____(_____) AB CD 同位角相等，两直线平行 AB CD 内错角相等，两直线平行 CD EF 同旁内角互补，两直线平行 ？ 平行线的判定1：同位角相等， 两直线平行。 平行线的判定2：内错角相等， 两直线平行。 平行线的判定3：同旁内角互补,两直线平行。 平行线的判定 平行线的判定三条定理中，条件是什么？结论是什么？ 条件 两直线平行 两直线平行 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 结论 WHAT MAKES US DIFFERENT? 85% 如图所示，已知直线a//b,且被直线c所截，请你说出图中各角的位置关系。 二、学习平行线的性质 ∠1和∠3 ∠1和∠2 ∠1和∠4 ∠3和∠4 ∠2和∠3 ∠2和∠4 对顶角 邻补角 邻补角 同位角 内错角 同旁内角 位置关系 数量关系 ∠1=∠3 ∠1+∠4=180° ∠3+∠4=180° ？ WHAT MAKES US DIFFERENT? 85% 二、学习平行线的性质 在学习单上，画两条平行线a//b,一条截线c与这两条直线相交，得到同位角∠1与∠2，请利用身边的工具，探究它们的数量关系。 改变截线c的位置，再画一条截线c，探究∠1与∠2的数量关系是否任然相等，并和旁边同学交流下自己的结论。 如何用符号语言表示这个性质？ 平行线性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单的说就是：两直线平行，同位角相等. 如果a//b，那么∠1=∠2 WHAT MAKES US DIFFERENT? 85% 二、学习平行线的性质 如图，已知直线a//b，c为截线，能推出∠2与∠3的关系吗？为什么？ 证明： ∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） ∵ ∠1=∠3（对顶角相等） ∴∠2=∠3（等量代换） 平行线性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单的说就是：两直线平行，内错角相等. 如何用符号语言表示这个性质？ 如果a//b，那么∠2=∠3 WHAT MAKES US DIFFERENT? 85% 二、学习平行线的性质 如图：直线a、b被直线c所截，a∥b，∠4与∠2这对同旁内角有何数量关系？ 证明： ∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） ∵∠1+∠4=1800（邻补角的意义） ∠2+∠4=1800（等量代换） 证明： ∵a∥b(已知) ∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等） ∵∠3+∠4=1800（邻补角的意义） ∴∠4+∠2=1800（等量代换） 平行线性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单的说就是：两直线平行，同旁内角互补. 如何用符号语言表示这个性质？ 如果a//b，那么∠2+∠4=180° 2 3 1 2 3 1 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。. 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 三、比较平行线判定和性质的区别 判定 性质 角之间的关系 平行 判定 性质 例1. 如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，且AB∥CD 四、平行线性质的运用 (1)从∠1=115°，可以得到∠3是多少度？为什么？ 解（1） ∵AB//CD（已知） ∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等） ∵∠1=115°（已知） ∴∠3=115°（等量代换） 例1. 如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，且AB∥CD 四、平行线性质的运用 (1)从∠1=115°，可以得到∠3是多少度？为什么？ (2)从∠1=115°，可以得到∠2是多少度？为什么？ 解（2） ∵AB//CD（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） ∵∠1=115°（已知） ∴∠2=115°（等量代换） 例1. 如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，且AB∥CD 四、平行线性质的运用 (1)从∠1=115°，可以得到∠3是多少度？为什么？ (2)从∠1=115°，可以得到∠2是多少度？为什么？ (3)从∠1=115°，可以得到∠4是多少度 ... ...