人教A版高中数学必修1第三章3.2.1 几类不同增长的函数模型课件 (6)（20张PPT）

3.2.1几类不同增长的函数模型(一) 课 堂 引 入 思考：在生活中，你能举出增长的例子吗？ 函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型不同的增长规律需要不同的函数模型来描述的，我们学过的函数模型有哪些呢？ 一次函数，二次函数，指数函数，对数函数，幂函数等等 对于实际问题，我们如何选择一个恰当的函数模型来刻画它呢？ 找出模型后又是如何去研究它的增长规律呢？ 例1.假如你有一笔资金用于投资，现有三种方案供你选择，这三种方案的回报如下： 方案一：每天回报40元； 方案二：第一天回报10元以后每天比前一天多10元 方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前 一天翻一番。 请问，你会选择哪种投资方案？ 提 出 问 题 问题1：你会选择什么样的回报方式？怎样比较回报资金的大小？ (1)比较三种方案的每日回报 (2)比较三种方案在若干天内的累计回报 方案一：每天回报40元； 方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多 回报10元； 方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前 一天翻一番。 课 堂 讨 论 问题2：根据日回报中的数量关系，归纳概括相应的 函数模型？并写出每个方案的函数解析式？ 问题3：如何在数据上比较日回报增长的快慢呢? 通过比较各个方案后一天与前一天的日回报差， 即日回报的增加量。 x/天 方案一 方案二 方案三 y/元 增量/元 y/元 增量/元 y/元 增量/元 1 40 10 0.4 2 40 20 0.8 3 40 30 1.6 4 40 5 40 6 40 7 40 8 40 9 40 … … … … 30 40 300 40 50 60 70 80 90 102.4 51.2 25.6 12.8 6.4 3.2 列表法比较三种方案的日回报量 0 0 0 0 0 0 0 0 … 0 10 10 10 10 10 10 10 10 … 10 0.4 0.8 … 107374182.4 1.6 3.2 6.4 12.8 25.6 51.2 214748364.8 1 2 3 4 6 5 7 8 9 10 20 0 40 60 80 100 120 140 y x 方案一:y=40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 … x 方案二 y=10x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 … x y=0.4*2x-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … 0.4 0.8 1.6 3.2 6.4 12.8 25.6 51.2 102.4 204.8 图象法比较三种方案日回报量 y=40 y=10x y=0.4×2x-1 x … 问题4：根据以上分析，你能做出正确的选择了吗? 累计回报 方案一：每天回报40元； 方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多 回报10元； 方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前 一天翻一番。 课 堂 讨 论 累计回报表（总回报） 天数 方案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 一 二 三 方案三日回报 0.4 0.8 1.6 3.2 6.4 12.8 25.6 51.2 102.4 204.8 409.6 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 10 30 60 100 150 210 280 360 450 550 660 0.4 1.2 2.8 6 12.4 25.2 50.8 102 204.4 409.2 816.8 累计回报表 天数 方案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 一 二 三 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 10 30 60 100 150 210 280 360 450 550 660 0.4 1.2 2.8 6 12.4 25.2 50.8 102 204.4 409.2 816.8 投资_____ 应选择第一种投资方案； 投资_____应选择第二种投资方案； 投资_____应选择第三种投资方案。 11天（含11天）以上， 8~10天， 1~7天， 列表法比较三种方案的累计回报 生活场景小应用 如果你是老板，你会选择以哪种函数模型给员工发工资呢？一次函数？指数函数？说说你的依据？ 虽然一次函数和指数函数都有增长，但是它们的增长态势各具特点。当自变量很大时，指数型函数比一次函数增长快得多，两者的增长速度不在一个档次上。 通过例1，你能否归纳解决实际问题的方法？ 把实际问题抽象成一个函数模型，用解析式，数据表格，图象这三种函数的表示法研究实际问题。 例2 某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销 ... ...