中小学教育资源及组卷应用平台 专项训练(二) 《数学知识的实际应用》(解析版) 一、应用一元二次方程解决实际问题 1.某中学组织初三学生篮球比赛,以班为单位,每两班之间都比赛一场,计划安排15场比赛,则共有多少个班级参赛？( ) A.4 B.5 C.6 D.7 2.某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作,去年已投入5亿元资金,并计划投入资金逐年增长,明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设,则这两年投入资金的年平均增长率为____ 3.某电脑公司2019年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为800万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2021年经营总收入要达到2880万元,且计划从2019年到2021年,每年经营总收入的年增长率相同,问2020年预计经营总收入为多少万元？ 4.某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入,购买了33m的铁栅栏,准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙(墙长15m)围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场(如图所示) (1)若要建的矩形养鸡场面积为90m2,求鸡场的长(AB)和宽(BC)； (2)该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场,请直接回答:这一想法能实现吗？ 二、应用二次函数解决实际问题 1.如图,若被击打的小球飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有的关系为h＝20t－5t2,求小球从飞出到落地所用的时间 2.某服装超市购进单价为30元的童装若干件,物价部门规定其销售单价不低于每件30元,不高于每件60元.销售一段时间后发现:当销售单价为60元时,平均每月销售量为80件,而当销售单价每降低10元时,平均每月能多售出20件.同时,在销售过程中,每月还要支付其他费用450元.设销售单价为x元,平均月销售量为y件 (1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围 (2)当销售单价为多少元时,销售这种童装每月可获利1800元？ (3)当销售单价为多少元时,销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？ 3.某工厂生产一种火爆的网红电子产品,每件产品成本16元工厂将该产品进行网络批发,批发单价y(元)与一次性批发量x(件)(x为正整数)之间满足如图所示的函数关系. (1)直接写出y与x之间所满足的函数关系式,并写出自变量x的取值范围； (2)若一次性批发量不超过60件,当批发量为多少件时,工厂获利最大？最大利润是多少？ 三、应用旋转及中心对称的相关知识解决实际问题 1.公司为了节约经费开支,购买了同种质量、两种不同颜色的残缺地板砖,并把它们加工成如图(1)所示的相同大小的等腰直角三角形,准备用来装修地面,李兵同学设计了如图(2)中①②③所示的三种图案.请利用平移、旋转、轴对称等有关知识,为公司再设计一种与上述不同的图案 2.如图是两块平行四边形木板,试用两种方法将它分成面积相等的四个部分(要求用文字简述你设计的两种方法,并在所给的两个平行四边形中正确画图) 四、应用圆的知识解决实际问题 1.为了测量一个铁球的直径,将该铁球放入工件槽内,测得的有关数据如图所示(单位:cm),则该铁球的直径为( ) A.12 cm B. 10 cm C.8 cm D.6 cm 2.如图,螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形,这个正六边形 ABCDEF的半径是2cm,则这个正六边形的周长是____ 3.如图,是一张盾构隧道断面结构图.隧道内部为以O为圆心,AB为直径的圆.隧道内部共分为三层,上层为排烟道,中间为行车隧道,下层为服务层.点A到顶棚的距离为1.6m,顶棚到路面的距离是6.4m,点B到路面的距离为4.0m.请求出路面CD的宽度.(精确到0.1m) 4.制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长度”,再备料.如图是一段管道,其中直管道部分AB的长为3000mm,弯形管道部分BC,CD弧的半径都是1000mm,∠O＝∠O′＝90°,计算图中中心虚线的长度 5.如图,蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成,现在准备用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2,圆柱高为3m,圆锥高为2m的蒙古包,求需要毛毡的面积是多少？ 五、应用概率 ... ...
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