人教版初中九年级数学下册26.1.2反比例函数的图象和性质课件

第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.2反比例函数的图象和性质 1.会用描点法画反比例函数的图象,掌握反比例函数的性质. 2.理解并灵活运用反比例函数的性质，应用待定系数法求解析式，能结合图像比较大小； 3.体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法. 1. 下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ y = 3x-1 y = 2x2 y = x 1 y = 2x 3 y = x 1 y = 3 2x 2.上节课我们学的反比例函数解析式是什么？ 自变量x的取值范围是什么？ 函数y的取值范围是什么？ x≠0 ，y≠0 （k ≠0，k是常数） 温习旧知 研究函数是从哪几个方面进行的？ 定义 图象 性质 1．还记得一次函数的图像与性质吗？ 2、还记得二次函数的图像与性质吗？ 3、如何画函数的图像？ 提问：反比例函数的图像与性质又如何呢？ 函数图象画法 描点法 列 表 描 点 连 线 * x 画出反比例函数 和 的函数图象。 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 y = x 6 y = x 6 描点法 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 … … 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … 观察反比例函数的图象，小组进行讨论，在以下几个方面你有什么发现吗？ 1、形状方面 2、位置方向 5、对称性方面 3、增减性方面 4、渐近性方面 由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线; 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大. 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴 反比例函数的图象关于原点对称， 关于直线y=x和y=-x对称。 反比例函数的图象和性质 形状 位置 增减性 图象的发展趋势 对称性 K>0 K<0 当k＞0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小. 当k＜0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大. 1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质见下表： 图 象 性质 y= 归纳：反比例函数的图象和性质： * 函数 的图象在第_____象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_____. 函数 的图象在第_____象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_____. 函数 ,当x>0时,图象在第____象限, y随x 的增大而_____. 一、三 二、四 一 减小 增大 减小 A： x y o B： x y o D： x y o C： x y o 反比例函数y= - 的图象大致是（ ） D y x o 已知函数 的图象如图所示，有以下结论： ①m<0; ②在每一个分支上，y随x的增大而增大； ③若点A（-1，a），B(2,b）在图象上，则a1 2、下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )． (B) (D) 3、已知反比例函数y= 的图象在第一、三象限内，则k的值可是_____（写出满足条件的一个k值即可）． C 3 由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线; 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别位 ... ...