第一章单元质量评估 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．已知角α是第三象限角，则角－α的终边在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知扇形AOB的面积为4，圆心角的弧度数为2，则该扇形的弧长为( ) A．4 B．2 C．1 D．8 3．点P从点(－1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为( ) A. B. C. D. 4．若600°角的终边上有一点(－4，a)，则a的值是( ) A．－ B．4 C．－4 D．±4 5．sin1，cos1，tan1的大小关系为( ) A．sin1>cos1>tan1 B．sin1>tan1>cos1 C．tan1>sin1>cos1 D．tan1>cos1>sin1 6．若函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图所示，则ω＝( ) A．5 B．4 C．3 D．2 7．已知tanθ＝2，则＝( ) A. B. C. D. 8．设a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，则( ) A．a>b>c B．b>c>a C．c>b>a D．c>a>b 9．函数f(x)＝lgsin(－2x)的一个增区间为( ) A．(，) B．(，) C．(，) D．(－，－) 10．已知函数y＝，则以下说法正确的是( ) A．函数的最小正周期为 B．函数为偶函数 C．函数图象的一条对称轴为直线x＝ D．函数在上为减函数 11．将函数y＝sin(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为( ) A. B. C．0 D．－ 12．已知ω>0，函数f(x)＝sin在上单调递减，则ω的取值范围是( ) A. B. C. D．(0,2] 二、填空题(每小题5分，共20分) 13.＝( ). 14．函数y＝cos的单调增区间是( )． 15．已知tanα＝cosα，则sinα＝( ). 16．已知函数f(x)＝3sin(ω>0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同，若x∈，则f(x)的取值范围是( ). 三、解答题(共70分) 17．(本小题10分)已知tanα＝－. (1)求2＋sinαcosα－cos2α的值； (2)求的值． 18．(本小题12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－π<φ<0)图象最低点的纵坐标是－，相邻的两个对称中心是和. (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)的值域； (3)求f(x)的图象的对称轴． 19．(本小题12分)已知函数f(x)＝asin＋a＋b. (1)当a＝1时，求函数f(x)的单调递减区间； (2)当a<0时，f(x)在[0，π]上的值域为[2,3]，求a，b的值． 20．(本小题12分)如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上的两点，O是坐标原点，且∠AOP＝β，β∈(0，)，∠AOQ＝α，α∈[0，π)． (1)若点Q的坐标是(m，)，其中m<0，求cos(π－α)＋sin(－α)的值； (2)设点P(，)，函数f(α)＝sin(α＋β)，求f(α)的值域． 21.(本小题12分) 设x∈R，函数f(x)＝cos(ωx＋φ)(ω>0，－<φ<0)的最小正周期为π，且f()＝. (1)求ω和φ的值； (2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象； (3)若f(x)>，求x的取值范围． 22．(本小题12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0，|φ|<)的一系列对应值如下表： x － f(x) －1 1 3 1 －1 1 3 1 (1)根据表格提供的数据求函数f(x)的解析式； (2)根据(1)的结果，若函数y＝f(kx)(k>0)的最小正周期为，当x∈[0，]时，方程f(kx)＝m恰有两个不同的实数解，求实数m的取值范围．第一章单元质量评估 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．已知角α是第三象限角，则角－α的终边在( B ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：∵角α是第三象限角，∴k·360°＋180°<α
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