2020学年第一学期八年级12月（学科竞赛）质量检测 数学试题卷 一、选择题：（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知a＞b，下列各式中，错误的是（ ） A．a-3＞b-3 B．a-b＞0 C．-a＜-b D．5-a＞5-b 3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，且CD=4，则AB=（ ） A． 4 B． 8 C． 10 D． 16 4．下列句子属于命题的是（ ） A． 正数大于一切负数吗？ B． 将16开平方 C． 钝角大于直角 D． 作线段AB的中点 5．对于一次函数y=kx﹣k（k≠0），下列叙述正确的是（ ） A． 当k＞0时，函数图象经过第一、二、三象限 B． 当k＞0时，y随x的增大而减小 C． 当k＜0时，函数图象一定交于y轴负半轴一点 D． 函数图象一定经过点（1，0） 6．如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌ △DEF，还需要添加一个条件是（ ） A． BE=CF B． BE=EC C． EC=CF D． AC∥DF 7．若不等式组有解，则a的取值范围是（ ） A． a＞2 B． a＜2 C． a≤2 D． a≥2 8．已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的距离等于3，则B点的坐标是（ ） A． （﹣3，3） B． （3，﹣3） C． （﹣3，3）或（﹣3，﹣3） D． （﹣3，3）或（3，﹣3） 9．已知△ABC中，AC=BC，∠C=Rt∠．如图，将△ABC进行折叠，使点A 落在线段BC上（包括点B和点C），设点A的落点为D，折痕为EF，当 △DEF是等腰三角形时，点D可能的位置共有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 10．已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+7，对任意一个x，m都取y1，y2中的较大值， 则m的最小值是（ ） A.2 B.3 C.17 D.-3 二、填空题：（本题共有6小题，每小题4分，共24分） 11．若三角形的两边长分别为2和4，则第三边的长可以是 （写出一个数即可）。 12．圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是 ，常量是 ． 13．“x的7倍减去1是正数”用不等式表示为 ． 14． 在一次 “寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志，点A、B,A、B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是 。 15．若△ABC是等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC。若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为 。 16．如图，直线l：y=x+2交y轴于点A，以AO为直角边长作等腰Rt△AOB，再过B点作等腰Rt△A1BB1交直线l于点A1，再过B1点再作等腰Rt△A2B1B2交直线l于点A2，以此类推，继续作等腰Rt△A3B2B3…，Rt△AnBn﹣1Bn，其中点A0A1A2…An都在直线l上，点B0B1B2…Bn都在x轴上，且∠A1BB1，∠A2B1B2，∠A3B2B3…∠An﹣1BnBn﹣1都为直角．则点A3的坐标为 ，点An的坐标为 ． 三、解答题：（本题共有7小题，共66分） 17．（本题6分）解不等式：，并把解集表示在数轴上。 18．（本题8分）如图，已知△ABC，∠ACB=90°． （1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E，连结BE（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图中，若BC=7，AC=9，求CE的长． 19．（本题8分）如图，△ABC的顶点均在格点上． （1）分别写出点A，点B，点C的坐标． （2）若△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，在图中画出△A'B'C'，并写出相应顶点的坐标． 20．（本题10分）已知y与x+1成正比例，且当x=2时，y=﹣6． （1）求y关于x的函数表达式； （2）若﹣2＜y＜4，求x的取值范围； （3）画出此函数的图像并求出它与x、y轴所围成的三角形的 面积。 21．（本题10分）如图，△ABC中，AB＝AC，BD=CF，BE=CD，连结EF，点G是EF的中点。 （1）求证；DE=FD。 （2）若∠A+∠EDG=90°，试判断△ABC ... ...
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