一次函数的图像 神秘的 探究 路径 什么是函数图像？ 01 如何做正比例函数的图像？ 02 正比例函数图像的性质 03 总结和练习 04 什么是函数图象？ 01 A B C D 什么是函数图像？ 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 。 01 02 04 03 摩天轮的高度变化的函数图像 你还记得吗？ 4分钟 3分钟 2分钟 1分钟 摩天轮的高度随着时间的变化而变化 一个时间对应一个高度 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 …… 11 37 45 37 3 下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。 10 如何做正比例函数图像？ 02 正比例函数是特殊的一次函数。 正比例函数的关系式 y=kx(k为常数，k≠0) 探究一次函数图像？ 先研究简单的正比例函数图像 列表 找点 连线 如何做出摩天轮的图像？ 知道正比例函数关系式，如何画出图像？ 做正比例函数的图象 例1 请画出正比例函数y=2x的图象． 解：列表: x … -2 -1 0 1 2 … y=2x … … 转化为坐标 列表 描点 几何画板演示 描点 正比例函数y=2x的图象 描点 连线 正比例函数的图象 y=2x 连线 连线 03 动画演示 04 描点 02 列表 01 Option 01 Option 02 Option 03 Option 04 活动一： 两人为一组，在同一直角坐标系中通过（列表，描点，连线）， 一人画y=x,y=3x;,另一人画y=-2x,y=-3x,比一比哪组画的又快又好? 正比例函数图像是一条直线。 直线公理：两点确定一条直线 正比例函数y=kx的图像是经过原点（0,0）的直线， 所以只需要再找一个点（1，k）就可以了。 获胜秘籍 1 2 3 正比例函数y=kx的图像是经过原点（0,0）的直线，所以只需要再找一个点（1，k）就可以了。 结 论 一 动手操作，深化探索 （做一做 ） 观察对比正比例函数y=x,y=3x，y=-2x,y=-3x 图像是什么？是否经过原点？分别经过哪些象限？ 探究正比例函数图像的性质 03 y=x y=kx y=-4x y=3x 活动二 请根据关系式，描述出对应的函数图像 动手操作，深化探索 （试一试 ） k是解开正比例函数图像钥匙。 思考1：正比例函数图像的是什么？ 思考2.正比例函数图像的位置为什么会不同？ 思考3.k值如何影响函数图象的位置？ 0.5 秒延迟符，无 意义，可删除. 探究一： y=-2x y=x y=-3x y=2x 结论二 1. 当k>0时，直线经过第 象限. 2. 当k>0时，直线经过第 象限. 正比例函数y=kx(k≠0)的图像中 动手操作，深化探索 （做一做 ） （1）观察正比例函数y=x,y=3x，y=-2x,y=-3x图像。 （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式． 正比例函数图像上点的横、纵坐标所代表的x,y值都满足 该函数的关系式； 满足函数关系式的x,y所对应的点都在正比例函数的图像上。 01 02 04 03 x的值变化，y的值分别如何变化？ 探究二： 几何画板演示 正比例函数中k值对函数增减性的影响。 动画演示 正比例函数中k值对函数增减性的影响。 当k>0时，图像在 象限，y 的值随x的值增大而 ; 当k>0时，图像在 象限，y 的值随x的值增大而 。 结论三 k>o k
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
