7.2 坐标方法的简单应用 （第1课时） 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y ( -2，3) （0，-4） 1.点到两坐标轴的距离 A F 点A（a，b) 到x轴的距离为 . 到y轴的距离为 . 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y ( -2，3) （0，-4） A F A1 ( 2，3) 2.平面直角坐标系中对称点的坐标特征 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y ( -2，3) （0，-4） A F 2.平面直角坐标系中对称点的坐标特征 若设点A（x,y), 关于X轴的对称点A1( ) 关于Y轴的对称点A2( )， 关于原点O的对称点A3( ) x,-y -x,y -x,-y 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o X （3,4） （-4，4） （4，-4） C A G · E · K J · 与坐标轴平行的直线上的点的特点 （-6,-3） 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o X （4，-4） C （-6,-3） G B · · （-6,0） D J · · （-6,2） （4,2） · 与坐标轴平行的直线上的点的特点 平行于横轴的直线上的点的 相同； 平行于纵轴的直线上的点的 相同； 纵坐标 横坐标 平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点 当点P （a，b）落在一、三象限的两 条坐标轴夹角平分线上时，则a 、 b的关系 = 平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点 当点P （a，b）落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时，则a 、 b的关系 =- 学习目标： 1.根据实际问题情境，能建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示一些地理位置． 2.在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置． 学习目标 问题1 不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图1，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？ 情境引入 问题2 根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？ 小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m． 小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后 向东走500 m． 小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m． 目标1.根据实际问题情境，能建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示一些地理位置 问题2 根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？ 小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m． 小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后 向东走500 m． 小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m． 问题2 追问1 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴，y轴？ 比例尺:1:10000 500 X y 取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为X轴、y轴正方向建立平面直角坐标系， 1000 500 1000 1500 1500 -1000 -500 -1000 -1500 -2000 2000 学校 比例尺:1:100000 500 X y 小刚家 (1500,2000) 学校 小强家 (-1500,3500) 小敏家 (3000,-1750) 1000 500 1000 1500 1500 -1000 -500 -1000 -1500 -2000 2000 小刚家： 出校门 向东走 1 500 m， 再向北 走2 000 m． 小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后 向东走500 m． 小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m． 问题2 追问2 选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？ 自主探究 可以容易地写出三位同学家的位置的坐标． 问题3 根据解决问题2的探究，能说说利用平面直角坐标系描述地理位置的过程吗？其中哪一个环节最关键？ 自主探究 （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； （2）根据具体问题确定单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各 ... ...
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