沪科版八年级数学上册第14章全等三角形单元同步训练题（Word版 含简单答案）

沪科版八年级数学上册第14章全等三角形单元同步训练题 一、单选题 1．下列描述：①面积相等的两个三角形是全等三角形；②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形．错误的有( )个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图：若，且，则的长为（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．5 3．已知，，，则的度数是（ ） A．30 B．85 C．65 D．55 4．如图，，BC的延长线交DE于点G，若，，，（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知在和中，，，点、、、在同一条直线上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知长方形ABCD的边长AB＝20cm，BC＝16cm，点E在边AB上，AE＝6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当时间t为（　　）s时，能够使BPE与CQP全等． A．1 B．1或4 C．1或2 D．2或4 7．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 8．如图，在中，分别是上的点，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图所示，AB＝CD，AC＝BD，则下列说法正确的是(　 　) A．可用“SAS”直接证明△AOB≌△DOC B．可用“SAS”直接证明△ABC≌△DCB C．可用“SSS”直接证明△AOB≌△DOC D．可用“SSS”直接证明△ABC≌△DCB 10．如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（ ） A．PD=DQ B．DE=AC C．AE=CQ D．PQ⊥AB 二、填空题 11．如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB、CD，且∠B＝∠D，要使△AOB≌△COD，应添加一个条件是_____(只填一个即可)． 12．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC＝_____． 13．如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△_____≌△_____，其判定依据是_____，还有△_____≌△_____，其判定依据是_____． 14．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有____对全等三角形． 15．如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF，其中A，B，C的对应顶点分别为D，E，F，且AB＝BC＝5.若A点的坐标为(－3，1)，B，C两点的纵坐标都是－3，D，E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为____. 三、解答题 16．如图: 是的高，为上一点，交于,且有. 求证:. 17．如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE． 18．如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2． （1）求证：△ADE≌△BEC； （2）若AD=6，AB=14，请求出CD的长． 19．如图，G 为 BC 的中点，且 DG⊥BC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， BE＝CF． （1）求证：AD 是∠BAC 的平分线； （2）如果 AB＝8，AC＝6，求 AE 的长． 20．如图，中，，D，E，F分别为AB，BC，CA上的点，且，． （1）求证：≌； （2）若，求的度数． 21．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G为BD的中点，连接CG，BE，CD，BE与CD交于点F． （1）判断四边形ACGD的形状，并说明理由． （2）求证：BE=CD，BE⊥CD． 22．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE. （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由. （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平 ... ...