人教版七年级数学下册 1、两条直线相交有几个交点？ 2、相交的两条直线有什么特殊的位置关系？ a b 人教版七年级数学下册 1.理解平行线的概念，掌握平行线的表示方法； 2.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，探索并掌握平行公理及其推论的内容。 3、通过观察演示教学模型和画图等操作，积累操作活动经验，进一步发展空间观念。 学 习 目 标 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c a b c a b c 思考： 在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时我们说直线a与b互相平行。 a b c 1、平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线． 思 考： 1、如果没有“在同一平面内”，不相交的两条直线平行吗？ 2、定义中的直线能改成“线段”或“射线”吗？ 如何用几何语言描述平行呢？ A B C D 2、平行线的表示方法： 平行用符号“∥”表示， 如：直线AB与直线CD平行， 记作：AB∥CD 读作：AB平行于CD。 在同一平面内，两条直线有几种位置关系？ 很多国家的国旗上都有平行线 古巴国旗 俄罗斯国旗 比利时国旗 荷兰国旗 阿根廷国旗 瑞士国旗 已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行 A B 3、平行线的画法： “推平行线法”： 给你一条直线AB及直线外一点C，如何画出它的平行线呢？ A B . c 工具--直尺,三角板画平行线 ● 一、放 二、贴 三、推 四、画 过点B能否再画一条直线与a平行？ 探究：已知直线a和直线外一点B，过点B画一条直线和已知直线 a平行. B a 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据． 思考：如若公理中去掉“直线外”三个字， 公理还成立吗？ 提示：互相重合的直线应理解为同一条直线. 如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ， CD∥EF，那么直线AB与CD位置关系如何？ F E D C B A 假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P 因为AB//EF，CD//EF 于是过点P就有两条直线AB、CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的， 也就是说，AB与CD不能相交， 只能平行。 P 平行线的传递性： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行． 几何语言： ∵ AB//CD ,AB//EF (已知） ? CD//EF (平行线的传递性） 思考: 平行线有传递性,那垂线也有传递性吗? 即如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c吗？ 画图体会一下！ 1.判断： （1）不相交的两条直线叫做平行线. （ ） （2）如果一条直线与两条平行线中的一条平行， 那么它与另一条直线也互相平行. （ ） （3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线. （ ） √ × × 课堂检测 2、下列说法正确的是 ( ) A、两条直线的位置关系只有相交、平行两种. B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行. C、在同一平面内，有三条直线a，b，c，并且a//b，a与c相交，则b与c相交 3、已知直线l1与l2都经过点P，并且 l1 // l3 ，l2//l3 ，那么l1与l2必重合，这是因为_____ 4、 a、b、c为同一平面内的三条直线，若a与b不平行，b与c不平行，那么下列说法正确的是（ ）。 A.a与c一定不平行 B.a与c一定平行 C.a与b一定互相垂直 D.a与c可能相交或平行 5、读下列语句，并画出图形. 直线 AB 与 CD 相交，点 P 是直线 AB、CD 外一点，直线 EF 经过点 P 且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交于点 E . P B A D C F E 爱，似平行线 平行线， 永不相交,也永不分离， 无论源起何处，又归于何方，它们之间的距离从未改变， 老师爱你， 所以做你的平行线， 默默在你身边，守护你成长！ 你越走 ... ...
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