四川2011年中考数学试题分类解析汇编专题7：统计与概率

四川2011年中考数学试题分类解析汇编 专题7：统计与概率 锦元数学工作室 编辑 选择题 1. （四川成都3分）为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 A、6小时、6小时 B、6小时、4小时 C、4小时、4小时 D、4小时、6小时 【答案】A。 【考点】条形统计图，众数，中位数。 【分析】在这50人中，参加6个小时体育锻炼的人数最多，则众数为60；50人中锻炼时间处在第25和26位的都是6小时，则中位数为6。故选A。 2.（四川内江3分）为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是 A、32000名学生是总体 B、1600名学生的体重是总体的一个样本 C、每名学生是总体的一个个体 D、以上调査是普查 【答案】B。 【考点】总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查。 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目。A、总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误；B、样本是：1600名学生的体重，故本选项正确；C、每名学生的体重是样本，故本选项错误；D、是抽样调查，故本选项错误。故选B。 3.（四川内江3分）某中学数学兴趣小组12名成员的年龄悄况如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 2 2 则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是 A、15，16 B、13，15 C、13，14 D、14，14 【答案】D。 【考点】加权平均数，中位数。 【分析】∵平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数， ∴平均数=（12×1+13×4+14×3+15×2+16×2）÷12=14。 ∵中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为12，13，13，13，13，14，14，14，15，15，16，16， ∴中位数=（14+14）÷2=14。 故选D。 4.（四川资阳3分）某运动品牌经销商到一所学校对某年级学生的鞋码大小进行抽样调查，经销商最感兴趣的是所得数据的 A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 【答案】B。 【考点】统计量的选择， 【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．鞋码多的就是这组数据的众数。由于众数是数据中出现次数最多的数，经销商可以据此确定哪种鞋码多进，故经销商最感兴趣的是所得数据的众数。故选B。 4.（四川资阳3分） 给出下列命题：①若，则；② 对于函数，若y随x的增大而增大，则其图象不能同时经过第二、四象限；③ 若、(≠)为2、3、4、5这四个数中的任意两个，则满足>4的有序数组(，)共有5组．其中所有正确命题的序号是 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】D。 【考点】整式化简，一次函数图象的性质，画树状图或列表。 【分析】①由得，∴，命题正确；②由一次函数图象的性质，知对于函数，若随的增大而增大，则其图象不能同时经过第二、四象限，命题正确；③画树状图： 图中可见。若、(≠)为2、3、4、5这四个数中的任意两个，则满足>4的有序数组(，)共有5组，命题正确。因此所有正确命题的序号是①②③。故选D。 5.（四川达州3分）已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是 A、平均数是3 B、中位数是4 C、极差是4 D、方差是2 【答案】B。 【考点】平均数，中位数，极差，方差。 【分析】平均数是求出数据之和再除以总个数：平均数是（1＋2＋4＋3＋5）÷5=3；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数 ... ...