5.3.3 古典概型-课时同步检测（原卷+解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 统计与概率 5.3.3 古典概型 1、基础巩固 1．在不超过20的素数(注：如果一个大于1的整数除了1和自身外无其它正因数，则称这个整数为素数)中，随机选取2个不同的数，这两个数的和等于20的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 不超过20的素数有，从中任取2个，有种取法， 其中满足和等于20的取法有共2， 根据古典概型的概率公式得所求概率为. 2．从数字1，2，3，4中任取两个数，则这两个数中其中一个数为另一个数的整数倍的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 基本事件为共6个，其中符合条件的基本事件为共4个，所求概率为. 3．中国古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，并认为：“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”.从五种不同属性的物质中随机抽取2种，则抽到的两种物质不相生的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 从五种不同属性的物质中随机抽取2种，共种， 而相生的有5种，则抽到的两种物质不相生的概率 4．从正方体六个表面中，任取两个面是平行的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 从正方体六个表面中，任取两个面,共有种取法， 其中所取的两个面平行的共有种取法， 根据古典概型的概率公式可得所求事件的概率为：. 5．2019年湖南等8省公布了高考改革综合方案将采取“”模式即语文、数学、英语必考，考生首先在物理、历史中选择1门，然后在思想政治、地理、化学、生物中选择2门，一名同学随机选择3门功课，则该同学选到历史、地理两门功课的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 由题意，记物理、历史分别为、，从中选择1门；记思想政治、地理、化学、生物为、、、，从中选择2门； 则该同学随机选择3门功课，所包含的基本事件有：，，，，，，，，，，，，共个基本事件； 该同学选到历史、地理两门功课所包含的基本事件有：，，共个基本事件； 该同学选到物理、地理两门功课的概率为. 6．把分别写有1，2，3，4的四张卡片全部分给甲、乙、丙三个人，每人至少一张，且若分得的卡片超过一张，则必须是连号，那么2，3连号的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 分三类情况，第一类1，2连号，则甲、乙、丙三个人拿到的卡片可能为，，，，，，有6种分法； 第二类2，3连号，则甲、乙、丙三个人拿到的卡片可能为，，，，，，有6种分法； 第三类3，4连号，则甲、乙、丙三个人拿到的卡片可能为，，，，，，有6种分法； 共有18种分法， 则2，3连号的概率为. 7．从正方体的6个面中任取2个面，则取到的2个面平行的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 从正方体的6个面中任取2个面,共有种，2个面平行的事件个数为3，故所求概率为. 8．盒子里装有大小相同的2个红球和1个白球，从中随机取出1个球，取到白球的概率是（ ） A． B． C． D．1 【答案】A 【详解】 解：由题意可知盒子里装有大小相同的红球和白球共3 个，其中1个白球， 所以从中随机取出1个球，取到白球的概率是, 9．德国心理学家艾宾浩斯（H．Ebbinghaus）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的．最初遗忘速度很快，以后逐渐减慢．他认为“保持和遗忘是时间的函数”他用无意义音节（由若干音节字母组成、能够读出、但无内容意义即不是词的音节）作为记忆材料．用节省法计算保持和遗忘的数量，并根据他的实验结果绘成描述遗忘进程的曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线（如图所示）．若一名学生背了100个英语单词，一天后，该学生在这100个英语单词中随机听写2个英语单词，以频率代替概率，不考虑其他因素，则该学生恰有1个单词不会的概率大约为（ ） A．0.43 B．0.38 C．0.26 D．0.15 ... ...