上 课 啦 ！ 变量与函数 练习： （1）汽车以60 千米/小时的速度匀速行驶，行驶路程为S 千米，行驶时间为t小时，S 的值会随着 t 的变化而变化吗？ 解析式是———，变量是———，常量是——— （2）用10米长的绳子围一个长方形，当长方形的长为x米，它的宽为y米，y的值会随着 x的变化而变化吗？ 解析式是———，变量 是———，常量是——— 60 5和-1 在一个变化过程中： 1、数值发生变化的量———变量（2个） 2、数值始终不变的量———常量（数字，包括“+、-”） 注意： 等式右边的式子是：（1）单项式：变量有2个，常量有1个；（2）多项式：变量有2个，常量有2个及2个以上（数字和“+、-”符号） 3、如果有2个变量x和y（x先变化，y后变化），并且对于x的每一个确定的数值，都有唯一的一个y数值与之相对应（一个x只能有一个y值，简称“一一对应”关系） 当满足“一一对应”关系 此时： 变量分成：自变量———自己发生变化的量 因变量———因为“自变量”的变化而发生改变 的量 在一个变化过程中，有2个变量x和y（x是自变量，y是因变量），满足“一一”对应关系，我们说，y是x的函数（简称：因变量是自变量的函数） （将文字翻译成数学语言的式子），表示函数与自变量之间的关系，这样的式子叫做函数的“解析式” 4、函数： 5、解析式： 例：下列关于变量x、y的关系： （1） （2） （3） （4） 其中，y是x的函数的是——— （1）、（4） 1、有些式子要进行移项，做适当的变形，通常是“y=……”的样子，等号左边只有一个字母 2、判断方法（代特殊值）：当x=1时，y=?；当x=2时，y=?以此验证是否“一一对应” 注意： 是函数的条件： 解析式中： （1）有2个变量； （2）满足“一一对应”关系（一个x只能有一个y值） 例：已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为 S，则S与x的函数解析式_____ 当x=3时，y=_____, 当x= 时，y=_____ y=2x 6 7 若当x=A时，y=B, 称：“B”是函数解析式中，自变 量=“A” 时的函数值 例：解析式y=x-1，求当x= 时，y=? 解： 6、函数值： 7、自变量的取值范围： 使得式子有意义的x的取值 例：求下列函数中自变量x的取值范围： （ 请看黑板例题） 求取值范围的方法： （1）式子是整式，自变量的取值范围是：全体实数（正数、0、负数） （2）式子是分式，自变量的取值范围是：分母 0 （3）式子是二次根式，自变量的取值范围是：被开方数 0 （4）式子中既有分式，也有二次根式等式子时，自变量的取值范围是：列不等式组，使得所有的式子同时有意义，（求不等式组的解集） （5）式子是0次幂，自变量的取值范围是：底数 0 1．分别指出下列各式中的常量与变量． （1）圆的面积公式s=πr2． （2）正方形的周长公式l=4a． （3）汽车的速度为50km/h，则行驶的时间t(h)与行驶路程s之间的关系是s=50t． 随堂练习 2．分别指出下列各关系式中的变量与常量： (1)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式是 ； (2)若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐角β(度)与α间的关系式是β=90－α ； (3)若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y（元）与x间的关系是y=ax． 你学到了什么？ 1、变量 2、常量 3、自变量，因变量 4、函数 5、解析式 6、函数值 7、求函数中自变量的取值范围 下 课 啦 ！ ... ...
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