安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二上学期冬季联赛 数学（理） Word版含答案

绝密★启用前 安徽省示范高中培优联盟2020年冬季联赛(高二) 数学(理科) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。 2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 第I卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) (1)图中阴影部分所对应的集合是 (1)图中阴影部分所对应的集合是 (A)(A)∪B (B)(A)∪(B) (C)(A∪B) (D)(A∩B) (2)命题“所有的二次函数图象都是轴对称图形”的否定是 (A)所有的轴对称图形都不是二次函数图象 (B)所有的二次函数图象都不是轴对称图形 (C)有些轴对称图形不是二次函数图象 (D)有些二次函数图象不是轴对称图形 (3)已知集合A＝{，，1}与B＝{，2，5}，现分别从集合A，B中各任取一数a，b，则lga＋lgb为整数的概率为 (A) (B) (C) (D) (4)已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以为 (A)f(x)＝－tanx (B)f(x)＝－x3 (C)f(x)＝ (D)f(x)＝－x2 (5)四边形ABCD中，＝0，设BC的中点为M，＝a，＝b，则向量 (A)a－b (B)a－b (C)a－b (D)a－b (6)“φ＝＋2kπ(k∈Z)”是“函数f(x)＝sin(＋φ)的图象关于x＝对称”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (7)某几何体由若干大小相同的正方体组合而成，其三视图均为如图所示的图形，设该几何体的表面积为x，其外接球的表面积为y，则的值为 (A) (B) C. (D) (8)卢卡斯是十九世纪法国数学家，他以研究斐波那契数列而著名。卢卡斯数列就是以他的名字命名，卢卡斯数列为：1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，即L1＝1，L2＝3，且Ln＋2＝Ln＋1＋Ln(n∈N*)。则卢卡斯数列{Ln}的第2020项除以4的余数是 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (9)某圆台的侧面积是上、下两底面积之差绝对值的2倍，则其母线与底面的夹角为 (A)30° (B)45° (C)60° (D)75° (10)在长方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N为线段A1B上的两个不同的点(包括端点)，P，Q为线段CC1上的两个不同的点(包括端点)，则下列结论正确的是 (A)直线MP与NQ可能平行 (B)直线MQ与NP可能相交 (C)直线MP可能垂直于面ADD1A1 (D)直线NQ可能平行于面ADD1A1 (11)在平面直角坐标系xOy中，F为椭圆C：的左焦点，点A在椭圆C上，点B(－2，1)，线段OB与AF交于点M，若M为AF的中点，则cos∠FBA的值为 (A)0 (B) (C)－ (D)无法确定 (12)已知函数f(x)＝与g(x)＝kx＋1，若函数F(x)＝f(x)－g(x)有n个零点x1，x2，…，xn，则F(x1)＋F(x2)＋…＋F(xn)的值为 (A)0 (B)1 (C)n (D)2n 第II卷(非选择题 共90分) 考生注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。) (13)若x，y满足约束条件，则z＝x＋5y的最小值为 。 (14)已知点A(0，1)，B(2，－1)，动点P(x，y)满足为定值，若P的轨迹表示一个圆，则实数λ的取值范围为 。 (15)已知△ABC中，tanA，sinB，cosB成公比为的等比 ... ...