2020-2021学年浙江省台州市九年级（上）期末数学考试模拟试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年浙江省台州市九年级（上）期末数学考试模拟试卷 一．选择题 1．在△ABC中，∠C＝90°，cosA=35，那么sinA的值等于（　　） A．35 B．45 C．34 D．43 2．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷95次都是正面朝上，则抛掷第100次正面朝上的概率是（　　） A．小于12 B．等于12 C．大于12 D．无法确定 3．函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（　　） A．y＝﹣2（x﹣1）2+2 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2 C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）2﹣2 4．若反比例函数y=kx的图象经过（﹣1，3），则这个函数的图象一定过（　　） A．（﹣3，1） B．（-13，3） C．（﹣3，﹣1） D．（13，3） 5．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数为（　　） A．25° B．50° C．65° D．75° 6．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（　　） A．ACAD=ABAE B．ACAD=BCDE C．ACAD=ABDE D．ACAD=BCAE 7．如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝45°，延长BC到D，使CD＝AC，则tan22.5°＝（　　） A．2+1 B．2-1 C．2+12 D．2-12 8．如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线AD的延长线交于点E，若点D是弧AC的中点，且∠ABC＝70°，则∠AEC等于（　　） A．80° B．75° C．70° D．65° 9．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，OA＝2，OB＝1，斜边AC∥x轴．若反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象经过AC的中点D，则k的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 10．对于实数a、b，定义运算“★”：a★b=a2-b(a≤b)b2-a(a＞b)，关于x的方程（2x+1）★（2x﹣3）＝t恰好有两个不相等的实数根，则t的取值范围是（　　） A．t＜154 B．t＞154 C．t＜-174 D．t＞-174 二．填空题 11．二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象的顶点坐标为　 　． 12．一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是13．如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是23，则原来盒中有白色弹珠　 　颗． 13．用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为　 　． 14．如图，l1∥l2∥l3，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3．若点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，且AC⊥BC，AC＝BC，则AB的长是　 　． 15．如图，一次函数y＝ax+b的图象交x轴于点B，交y轴于点A，交反比例函数y=kx的图象于点C，若AB＝BC，且△OBC的面积为2，则k的值为　 　． 16．如图，AB为半圆O的直径，M，C是半圆上的三等分点，AB＝8，BD与半圆O相切于点B．点P为AM上一动点（不与点A，M重合），直线PC交BD于点D，BE⊥OC于点E，延长BE交PC于点F，则下列结论正确的是　 　．（写出所有正确结论的序号） ①PB＝PD；②BC的长为43π；③∠DBE＝45°；④△BCF∽△PFB；⑤CF?CP为定值． 三．解答题 17．计算：2cos45°﹣6tan230°-3sin60°． 18．太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业．如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中线段AB、CD、EF表示支撑角钢，太阳能电池板紧贴在支撑角钢AB上且长度均为300cm，AB的倾斜角为30°，BE＝CA＝50cm，支撑角钢CD、EF与地面接触点分别为D、F，CD垂直于地面，FE⊥AB于点E．点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少．（结果保留根号） 19．如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠BAC＝60°，延长BA至点P使AP＝AC，作CD平分∠ACB交AB于点E，交⊙O于点D．连结PC，BD． （1）求证：PC为⊙O的切线； （2）求证：BD=2PA； （3）若PC＝63，求AE的长． 20 ... ...