11.2.1三角形内角和 教学设计

八年级数学上册教学设计 课题 11.2.1三角形内角和 教学 目标 了解三角形内角， 掌握三角形内角和定理的证明 3.会用三角形内角和进行角度的计算 教学 重点 掌握三角形内角和的性质 教学 难点 三角形内角和定理的证明方法 教学 过程 教 学 内 容 与 师 生 活 动 设计意图和 关注的学生 一、三角形内角和定理的证明 1.在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 2.让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD 的度数，可得到 方法一： 3. 剪下∠A，按图拼在一起，从而还可得到 4.把∠B和∠C 剪下按图拼在一起，用量角器量一量∠MAN 的度数，会得到什么结果。 方法二： 3.利用平行线的性质，把三角形的三个角转化到一个顶点处，利用平角定义得出结论。 （1）过C点作CM∥AB（图2） （图2） （2）过A点作MN∥AB(图3)， 4.已知：△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180° 证明：过点 作 例1：如图,在△ABC中,∠BAC=700,∠C=500,BD是△ABC的角平分线， 求：∠ABD的度数。 在△ABC中，∠BAC=70°，∠C=50° ∴∠BAC=60° 又BD是△ABC的角平分线 ∴∠ABD=30° 例2：如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？ 设计问题：（1） 请你解释一下这些方位角。 （2） ∠ACB是哪个三角形的内角？ （3） 有不同解法请你的同伴交流。 课堂作业： 1、在△ABC中,若∠A=60°,∠C=40°,则∠B= , 2、在△ABC中,若∠C=80°,则∠B＋∠A= 3、在△ABC中,若∠B＋∠C=160°，则∠A= 4、已知△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是∠ABC的高线,AE是∠BAC的平分线,则∠DAE=_____. 6、如图所示，已知直线AB∥CD，∠＝125°，∠A＝45° ， 求∠E的度数？ 7、△ABC中,∠A+∠B=100°,∠C=2∠A,求∠A,∠B的度数 8、如图,在△ABC中,∠BAC=800,∠C=600,BD是△ABC的角平分线， 求：∠ABD的度数。 板 书 设 计 1.三角形内角和是180°。 2.几何语言叙述： 在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°。 教 学 反 思