2020-2021学年浙江省绍兴市诸暨市暨阳初中教育共同体八年级上学期期中数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年浙江省绍兴市诸暨市暨阳初中教育共同体八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．（3分）在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列语句是命题的是（　　） A．作直线AB的垂线 B．在线段AB上取点C C．同旁内角互补 D．垂线段最短吗？ 3．（3分）在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是（　　） A．∠A＝∠A′，∠C＝∠C′，AC＝A′C′ B．∠A＝∠A′，AB＝A′B′，BC＝B′C′ C．∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AB＝A′B′ D．AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′ 4．（3分）已知a＜b，下列不等式中正确的是（　　） A． B．a﹣3＜b﹣3 C．a+3＞b+3 D．﹣3a＜﹣3b 5．（3分）若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（　　） A．22 B．17 C．13 D．17或22 6．（3分）在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：m：4，则m的值是（　　） A．3 B．4 C．2或6 D．2或4 7．（3分）如图，已知直线l交直线a，b于A，B两点，且a∥b，E是a上的点，F是b上的点，满足∠DAE＝∠BAE，∠DBF＝∠ABF，则∠ADB的度数是（　　） A．45° B．50° C．60° D．无法确定 8．（3分）已知AB＝AC＝BD，则∠1与∠2的关系是（　　） A．∠1＝2∠2 B．2∠1+∠2＝180° C．∠1+3∠2＝180° D．3∠1﹣∠2＝180° 9．（3分）如图，以Rt△ABC的三条边作三个正三角形，则S1、S2、S3、S4的关系为（　　） A．S1+S2+S3＝S4 B．S1+S2＝S3+S4 C．S1+S3＝S2+S4 D．不能确定 10．（3分）如图，∠AOB＝45°，∠AOB内有一定点P，且OP＝8．在OA上有一动点Q，OB上有一动点R．若△PQR周长最小，则最小周长是（　　） A．8 B． C．16 D． 二.填空题（共10小题）. 11．（3分）根据数量关系列不等式：x的2倍与y的差大于3　 　． 12．（3分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是　 　． 13．（3分）Rt△ABC中∠ABC＝90°，斜边AC＝10cm，D为斜边上的中点，斜边上的中线BD＝　 　． 14．（3分）已知等腰三角形一腰上高与另一腰夹角30°，则顶角的度数为　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是　 　．（不添加辅助线） 16．（3分）如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B＝65°，∠C＝45°，则∠DAE＝　 　度． 17．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB＝5cm，AC＝12cm，则△APC的面积是　 　cm2． 18．（3分）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB＝6cm，BC＝10cm，则AE＝　 　cm． 19．（3分）如图，在△ABC中，已知点D为BC上一点，E，F分别为AD，BE的中点，且S△ABC＝13，则图中阴影部分△CEF的面积是　 　． 20．（3分）如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+3．其中正确的结论是　 　． 三.解答题（共6小题，满分40分） 21．（6分）已知：如图，∠C＝∠D＝90°，AD＝BC．求证∠ABC＝∠BAD． 22．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，边AB的垂直平分线交AB，AC边分别为点D，点E，连结BE． （1）若∠A＝35°，求∠CBE的度数； （2）若AB＝10，BC＝6，求△BCE的周长． 23．（6分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．D为AB边上一点． （1）△ACE≌△BCD； （2）AD2+DB2＝DE2． 24．（6分）我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方 ... ...