2020-2021年度杭州七年级秋学期数学期末模拟卷 考试范围：七年级上册全书；考试时间：100分钟； 一、选择题（每小题3分，有10小题，共30分） 1．定义一种新运算a⊙b＝（a+b）×2，计算（﹣5）⊙3的值为（ ） A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．﹣4 2．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使，在AB的反向延长线上取一点D，使，则线段AD是线段CB的____倍 A． B． C． D． 3．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．甲、乙、丙三辆卡车所运货物的质量之比为，已知甲车比乙车少运货物吨，则三辆卡车共运货物（ ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 5．已知a - 2b = 5，则2a - 4b + 的值（ ） A．9 B．- 3 C．- 15 D．5 6．下列说法正确的是（ ） A．一个数的相反数一定是负数 B．若，则 C．若，则 D．一定是负数 7．如图，图中射线、线段、直线的条数分别为( ) A．5，5，1 B．3，3，2 C．1，3，2 D．8，4，1 8．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ）（用a的代数式表示） A．﹣a B．a C．a D．﹣a 9．已知，，，则（ ） A．0 B．1 C．1 D．3 10．射线OC在内部，下列条件不能说明OC是的平分线的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共6小题，共24分） 11．若关于x的多项式(a－4)x3－xb＋x－b是二次三项式，则a＝_____，b＝_____． 12．已知|a| =4,=2,且ab<0,则=_____ ? 13．一个正方体的表面积是24㎡，那么这个正方体的所有棱长之和是_____．. 14．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，则AC＝_____． 15．用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列问题吗？ 搭n个三角形需要_____根火柴棍． 16．有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为_____人 三、解答题（共7小题，共66分） 17．（6分）（1）计算： （2）解方程： 18．（8分）先化简再求值: （1）已知，求代数式的值； （2）求的值，其中a=-3、b=2. 19．（8分）如图，已知点A，B，C，直线及上一点M，请你按着下列要求画出图形. （1）画射线； （2）画线段、，且相交于点D； （3）画出点A到直线的垂线段； （4）请在直线上确定一点O，使点O到点A和点B的距离之和最小. 20．（10分）一批皮鞋，按成本加5成作为售价，后因季节性原因，按原售价的七五折降低价格出售，降价后的新售价是每双63元，问这批皮鞋每双的成本价是多少元按降价后的新售价每双还可赚多少元？ 21．（10分）如图，已知∠AOC=70°，∠BOD=100°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数． 22．（12分）已知 （1）求实数的值； （2）若的整数部分为，小数部分为 ①求的值； ②已知，其中是一个整数，且，求的值． 23．（12分）如图已知数轴上点、分别表示、，且与互为相反数，为原点. （1）_____，_____； （2）将数轴沿某个点折叠，使得点与表示－10的点重合，则此时与点重合的点所表示的数为_____； （3）若点、分别从点、同时出发，点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，到点后立刻原速返回，设运动时间为秒. ①点表示的数是_____（用含的代数式表示）； ②求为何值时，； ③求为何值时，点与相距3个单位长度 ... ...
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