2020-2021九年级数学上册期未模拟试题(word版含答案)

2020-2021学年度第一学期模拟考试答案20201221 一、选择题 1.B 2.A 3.B 4.C 5.D 6.C 7.D 8.C 9.A 10.B 二、填空题 11.(-1,2) 12.0.4 13.2024 14.y=3(x-2)2+4 15.1500 16.-3 17.8- 三、解答题一 18. x=4， x=3 19. 20. 解： （1）∵方程（m+1）x2+2mx+m﹣3=0有两个不相等的实数根， ∴△=（2m）2﹣4（m+1）（m﹣3）=8m+12≥0， 解得：m， ∵方程（m+1）x2+2mx+m﹣3=0是一元二次方程， ∴m+1≠0， m≠﹣1， 即m的取值范围为：m且m≠﹣1， （2）因为方程有一根为零，令 x=0， ∴m=3， ∴此时方程为 4x2+6x=0， ∴x1=0，x2=﹣ ∴另一个根是﹣． 四、解答题二 21. （1）∵C等级频数为15，占60%， ∴m=15÷60%=25； ∴b=25﹣15﹣2﹣6=2； （2）∵B等级频数为2， ∴B等级所在扇形的圆心角的大小为：×360°=28.8°； （3）评估成绩不少于80分的连锁店中，有两家等级为A，有两家等级为B， 画树状图得： ∵由图可知，共有12种等可能的结果，其中至少有一家是A等级的有10种情况， ∴P（至少有一家是A等级）==． 22. （1）当参加人数25人时，人均旅游费用100元； 当参加人数40人时，人均旅游费用100﹣2（40﹣30）=80元； 故答案为：100，80． （2）设共有x名同学参加了研学活动， 根据题意，得：x[100﹣2（x﹣30）]=3150， 整理，得：x2﹣80x+1575=0， 解得：x1=35，x2=45， ∵100﹣2（x﹣30）≥80， ∴x≤40， ∴x=35， 答：共有35名同学参加了研学活动． 23. （1）答案为A、90 （2）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=AB，∠D=∠ABC=90°， 而F是CB的延长线上的点， ∴∠ABF=90°， 在△ADE和△ABF中， ∴△ADE≌△ABF（SAS）； （3）解∵四边形ABCD是正方形，BC=8， ∴AD=8， 在Rt△ADE中，DE=2，AD=8， ∴AE==2， ∵△ABF可以由△ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90度得到， ∴△ABF≌△ADE， ∴AE=AF，∠EAF=90°， ∴△AEF的面积=AE2=×68=34． 五、解答题三 24. 解：（1）∵直线y=x﹣3交y轴于点B ∴B（0，﹣3）， ∵抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣4，﹣5），点B（0，﹣3） ∴ 解得：b=，c=﹣3 ∴抛物线解析式y=x2+x﹣3 （2）存在， 设P（m，m2+m﹣3），（m＜0）， ∴D（m，m﹣3）， ∴PD=|m2+4m| ∵PD∥BO， ∴当PD=OB=3，故存在以O，B，P，D为顶点的平行四边形， ∴|m2+4m|=3， ①当m2+4m=3时， ∴m1=﹣2﹣，m2=﹣2+（舍）， 当m=﹣2﹣时，则m2+m﹣3=﹣1﹣ ∴P（﹣2﹣，﹣1﹣）， ②当m2+4m=﹣3时， ∴m1=﹣1，m2=﹣3， 当m1=﹣1时，则m2+m﹣3=﹣， ∴P（﹣1，﹣）， 当m2=﹣3，∴m2+m﹣3=﹣， ∴P（﹣3，﹣）， ∴点P的坐标为（﹣2﹣，﹣1﹣），（﹣1，﹣），（﹣3，﹣）． （3）设点P（x，x2+x﹣3），则点D（x，x﹣3）， ∴PD=x﹣3﹣（x2+x﹣3）=﹣x2﹣4x ∵S△APB=×PD×4=﹣2x2﹣8x=﹣2（x+2）2+8 ∴当x=﹣2时，△PAB的面积的最大值为8． ∴点P坐标（﹣2，﹣8） 25. （1）证明：（1）如图，连接OE． ∵BE⊥EF，∴∠BEF=90°， ∴BF是圆O的直径， ∴OB=OE， ∴∠OBE=∠OEB， ∵BE平分∠ABC， ∴∠CBE=∠OBE， ∴∠OEB=∠CBE， ∴OE∥BC， ∴∠AEO=∠C=90°， ∴AC是⊙O的切线； （2）证明：∵∠C=∠BHE=90°，∠EBC=∠EBA， ∴BEC=∠BEH， ∵BF是⊙O是直径， ∴∠BEF=90°， ∴∠FEH+∠BEH=90°，∠AEF+∠BEC=90°， ∴∠FEH=∠FEA， ∴FE平分∠AEH． （3）证明：如图，连结DE． ∵BE是∠ABC的平分线，EC⊥BC于C，EH⊥AB于H， ∴EC=EH． ∵∠CDE+∠BDE=180°，∠HFE+∠BDE=180°， ∴∠CDE=∠HFE， ∵∠C=∠EHF=90°， ∴△CDE≌△HFE（AAS）， ∴CD=HF， 六、附加题 26. （1）把B（﹣1，2）代入y=得m=﹣1×2=﹣2， 把A（﹣4，a）代入y=﹣得a=﹣=， 把A（﹣4，），B（﹣1，2）代入y=kx+b，得 ， 解得：， ∴k=，b=，m=﹣2； ... ...